第十二章 时间序列分析与预测.pptVIP

第12章 时间序列分析与预测;例　高考报考 　　选择报考哪所学校，主要是依据以往该校的录取分数，估计其今年的录取分数。;例　小汽车租赁预测 　　冬天即将来临，某从事汽车租赁业务的经理着手调查客户对防雪汽车的需求情况。经过监测后，一场初冬的暴风雪席卷了整个地区，正如所料，每天的需求量都有显著增长，这时，想知道第10天应该储备多少辆防雪汽车以备第11天使用。;分析事物随时间发展变化的规律，并对变量的未来值提供合适的预测。;具体内容;1. 时间序列及其分类;时间序列的分类 ;举例说明：  表12-1 国内生产总值等时间序列;2. 时间序列的组成因素与模型;统计学上，时间序列一般有两种的模型：乘法模型和加法模型。 乘法模型： 加法模型：;具体内容;12.2 平稳时间序列平滑与预测;1. 移动平均法;　　移动平均法根据预测时使用的各元素的权重不同，可以分为简单移动平均和加权移动平均。 （一）简单移动平均法 　　简单移动平均法是将最近的N期数据加以平均，作为下一期的预测值。当时间序列的变动趋势为线性时，可以用简单移动平均法进行分析。简单移动平均法对各元素给的权重都相等。; 简单的移动平均的计算公式如下： 　 式中： N 为期数； 　　为t-j+1期的实际值； 　　为t+1期的预测值。 ;例12-1：已知某企业1986到2005的20年销售额情况，分别计算3年和7年移动平均趋势值，并作图与原序列比较。 解：以3年移动平均为例说明计算步骤，3年移动平均趋势值由一系列3个连续观察值平均得到。第一个3年移动平均趋势值由序列中前３年的观察值相加再除以3得到： 依次类推，可得3年移动平均趋势值和7年移动平均趋势值如图12-2所示。 在序列中前 年和后 年都不可能得到移动平均值。所以，以3年移动平均序列为例，序列的前一年和后两一年都是没有移动平均值的。 ; 图12-2 某公司销售量移动平均趋势值和移动平均趋势图 ;分析结论如下： 从图12-2中观察到，3年移动平均趋势值放在第二项对应的位置上，7年移动平均趋势值放在第四项对应的位置上。 同时，看到7年移动平均序列比3年移动平均序列表现的趋势更明显，这是因为它的移动间隔更长。 移动间隔越长，可以得到的移动平均值越少，因此，长于7年的移动间隔通常是不可取的，因为在序列的前几项和后几项将失去太多的移动平均值，这可能导致脱离现象发展的真实趋势。 ;（二）加权移动平均法 加权移动平均的原理是，时间序列过去各期的数据信息对预测未来趋势值的作用是不一样的。　　 　　除了以N为周期的周期性变化外，远离预测期的观测值的影响力相对较低，故应给予较低的权重。;加权移动平均法的计算公式如下： 式中： 为第t－j＋1期实际销售额的权重； N为预测的时期数； 为t－j＋1期的实际值； 为t＋1期的预测值。 ;在运用加权平均法时，权重的选择： 　　一般而言，最近期的数据最能预示未来的情况，因而权重应大些。例如，根据前一个月的产量和利润比起根据前几个月能更好地估测下个月的产量和利润。 　　如果数据是季节性的，则权重也应是季节性的。 ;移动平均法存在的一些问题 　　（1）加大移动平均法的期数（即加大N值）会使平滑波动效果更好，但会使预测值对时间序列数据的实际变动更不敏感 ； 　　（2）移动平均值并不总是很好地反映出趋势，由于是平均值，预测值总是停留在过去的水平上，从而不能预测将来的波动性； 　　（3）移动平均法还需要有大量过去数据的记录，如果缺少历史数据，移动平均法就无法使用。 ;2. 指数平滑法;指数平滑法 的基本公式是： 式中： 为时间t的平滑值； 为时间t-1的实际值； 为时间t-1的预测值； 为平滑常数，取值范围为[0,1]； ;指数平滑常数 取值至关重要。平滑常数决定了平滑水平以及对预测值与实际结果之间差异的响应速度。平滑常数越接近于1，远期实际值对本期平滑值的下降越迅速；平滑常数越接近于0