数学北师大版七年级下第二单元测试题.docVIP

有德教育 PAGE  第  PAGE \* MERGEFORMAT 6 页 共  NUMPAGES \* MERGEFORMAT 6 页 第二章 平行线与相交线测试卷 一、看一看，选一选（每小题3分，共24分） 1. ∠1的补角是∠2，∠2又是∠3的余角，故∠1一定是 A. 钝角 B. 锐角 C. 直角 D. 无法确定 2. 如图，下列四个图中，∠1和∠2是对顶角的图的个数是 A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 3. 若∠1与∠2是同位角，且∠1=，则∠2是 A. B. C. 或 D. 不能确定 4. 如图，是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入的球袋是 A. 1号袋 B. 2号袋 C. 3号袋 D. 4号袋 5. 如图，E、F分别是AB、CD上的点，G是BC的延长线上一点，且∠B=∠DCG=∠D，则下列判断错误的是 A. ∠ADF=∠DCG B. ∠A=∠BCF C. ∠AEF=∠EBC D. ∠BEF+∠EFC= 6. 如图，若∠1与∠2互为补角，∠2与∠3互为补角，则一定有 A. B. C. D. 7. 如图，已知AB∥DE，则下列哪个式子表示∠BCD A. ∠2-∠1 B. ∠1+∠2 C. D. 8. 如果两个角的一边在同一直线上，而另一边互相平行，则这两个角 A. 相等B. 互补 C. 相等且互余 D. 相等或互补 二、想一想，填一填（每小题4分，共32分） 9. 如果直线a与b平行，直线c与b垂直，那么直线a与c__________。 10. 如图，三条直线、、相交于点O，则∠1+∠2+∠3=__________。 11. 如图，两平面镜、的夹角为，入射光线AO平行于入射到上，经两次反射后的出射光线O′B平行于，则角等于__________度。 12. 如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的3倍少，那么这个角的度数是____________________。 13. 如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=，则∠EDC的度数是__________。 14. 如图，直线a∥b，则∠ACB=__________。 15. 因修筑公路需要在某处开凿一条隧道，为了加快进度，决定在如图所示的A、B两处同时开工。如果在A地测得隧道方向为北偏东，那么在B地应按__________方向施工，就能保证隧道准确接通。 16. 如图，AB∥CD，∠1=，∠2=，则∠的度数等于__________。 算一算，答一答（共44分） 17． 如图，EF∥AD，∠1 =∠2，∠BAC = 70°。将求∠AGD的过程填写完整。 解： ∵EF∥AD， ∴∠2 = 。 又 ∵ ∠1 = ∠2， ∴ ∠1 = ∠3。 ∴ AB∥ 。 ∴ ∠BAC + = 180°。 又∵ ∠BAC = 70°， ∴∠AGD = 。 18. （本题10分）已知，直线a，b，c，d相交如图，∠1和∠2互为余角，∠3是∠2的余角的补角，∠3=，求∠4的度数。 19. 如图所示，B、E分别是线段AC、DF上的点，AF交BD于G，交EC于H，且∠1=∠2，∠D=∠C.求证：AC//DF。 20. （本题14分）探究： （1）如图（a），若AB∥CD，则∠B+∠D=∠E，你能说明为什么吗？ （2）反之，若∠B+∠D=∠E，直线AB与CD有什么位置关系？请证明； （3）若将点E移至（b）所示位置，此时∠B、∠D、∠E之间有什么关系？请证明； （4）若将E点移至（c）所示位置，情况又如何？ （5）在（d）中，AB∥CD，∠E+∠G与∠B+∠D+∠F又有何关系？ （6）在（e）中，AB∥CD，又得到什么结论？ 1. A 2. A 3. D 4. B 5. C由∠B=∠DCG=∠D得AB∥CD，BC∥AD。 6. B 由条件得∠1=∠3。 7. C 过C作CF∥AB，则∠1=∠BCF，∠DCF+∠2=，于是得∠BCD=∠BCF+∠DCF。 8. D 9. 垂直 10. 11. 12. 设另一角为，则或得或，所以这个角为或。 13. 由DE∥BC，∠AED=得∠ACB=，由CD平分∠ACB得∠DCB=，从而∠EDC=∠DCB= 14. 15. 南偏东 16. 过P作PH