历年中考数学24题.docVIP

（2013年四月调考）24、（本小题满分10分）? ?????在面积为24的△ABC中，矩形DEFG的边DE在AB上运动，点F、G分别在边BC，AC上。?（1）若AB=8，DE=2EF，求GF的长；?（2）若∠ACBA=90°，如图2，线段DM、EN分别为△ADC和△BEF的角平分线，求证：MG=NF；?（3）请直接写出矩形DEFG的面积的最大值。 （2013中考）24．（10分）（2013?武汉）已知四边形ABCD在，E，F分别是AB，AD边上的点，DE与CF交于点G．? （1）如图①，若四边形ABCD是矩形，且DE⊥CF．求证： ；? （2）如图②，若四边形ABCD是平行四边形．试探究：当∠B与∠EGC满足什么关系时，使得成立？并证明你的结论；? （3）如图③，若BA=BC=6，DA=DC=8，∠BAD=90°，DE⊥CF．请直接写出 的值 （2014年四月调考）24．（本小题满分10分）? 在△ABC中，点D从A出发，在AB边上以每秒一个单位的速度向B运动，同时点F从B出发，在BC边上以相同的速度向C运动，过点D作DE∥BC交AC于点E．运动时间为t秒．? （1）若AB＝5，BC＝6，当t为何值时，四边形DFCE为平行四边形；?（2）连接AF、CD．若BD＝DE，求证：∠BAF＝∠BCD；? （3）AF交DE于点M，在DC上取点N，使MN∥AC，连接FN．? ①求证： ；? ②若AB＝5，BC＝6，AC＝4，当MN＝FN时，请直接写出t的值． （2014中考）24．（10分）（2014?武汉）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，动点P从点B出发，在BA边上以每秒5cm的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以每秒4cm的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒（0＜t＜2），连接PQ．?（1）若△BPQ与△ABC相似，求t的值；?（2）连接AQ，CP，若AQ⊥CP，求t的值；? （3）试证明：PQ的中点在△ABC的一条中位线上 （2012年四月调考） 24．（2012?武汉中考）已知△ABC中，AB=，AC=，BC=6? （1）如图1，点M为AB的中点，在线段AC上取点M，使△AMN与△ABC相似，求线段MN的长；? （2）如图2，是由100个边长为1的小正方形组成的10×10的正方形网格，设顶点在这些小正方形顶点的三角形为格点三角形．? ①请你在所给的网格中画出格点△A1B1C1与△ABC全等（画出一个即可，不需证明）?②试直接写出所给的网格中与△ABC相似且面积最大的格点三角形的个数，并画出其中一个（不需证明） （2011年四月调考）24、在等腰△ABC，AB=AC，分别过点B、C作两腰的平行线，经过点A的直线与两平行线分别交于点D、E，连接DC，BE，DC与AB边相交于点M，BE与AC边相交于点N．? （1）如图1，若DE∥CB，写出图中所有与AM相等的线段，并选取一条给出证明．? （2）如图2，若DE与CB不平行，在（1）中与AM相等的线段中找出一条仍然与AM相等的线段，并给出证明． （2011年中考）24.（本题满分10分）（1）如图1，在△ABC中，点D、E、Q分别在 三角形ABC边上，且DE//BC边长，AQ交DE于点P,求证： (2)如图，△ABC中，∠BAC=90°，正方形DEFG的四个顶点在△ABC的边上，连接AG,AF分别交DE于M,N两点。①如图2，若AB=AC=1，直接写出MN的长；②如图3，求证：MN2=DM·EN （2009年中考）?24．（本题满分10分）? 如图1，在RtABC△中， 角BAC?=90?°，AD⊥BC于点D，点O是AC边上一点，连接BO交AD于F，OE⊥OB交BC边于点E． ?（1）求证：△ABF∽△COE；? （2）当O为AC边中点， AC/AB=2?时，如图2，求OF/OE的值；? （3）当O为AC边中点，AC=nAB?时，请直接写出OF/OE的值 （2010年中考）24．(本题满分10分)?已知：线段OA⊥OB，点C为OB中点，D为线段OA上一点。连结AC，BD交于点P．? (1)?如图1，当OA=OB，且D为OA中点时，求AP/PC的值； (2)?如图2，当OA=OB，且AD/AO=4时，求tan∠BPC的值．?? (3)?如图3，当AD∶AO∶OB=1∶n∶2时，直接写出tan∠BPC的值．