（文理通用）高三数学一轮复习 函数的综合应用阶段滚动检测精品试题.docVIP

PAGE  【全程复习方略】（文理通用）2015届高三数学一轮复习 函数的综合应用阶段滚动检测精品试题 (120分钟　150分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.已知集合M={x|-2≤x2},N={x|y=log2(x-1)},则M∩N=(　　) A.{x|-2≤x0} B.{x|-1x0} C.{x|1x2} D.{-2,0} 2.(2014·金华模拟)已知幂函数y=f(x)的图象过点12,22,则log2f(2)的值 为(　　) A.12 B.-12 C.2 D.-2 3.下列函数中,在其定义域中,既是奇函数又是减函数的是(　　) A.f(x)=1x B.f(x)=-x C.f(x)=2-x-2x D.f(x)=-tanx 4.(2014·温州模拟)下列命题中,真命题是(　　) A.?m0∈R,使函数f(x)=x2+m0x(x∈R)是偶函数 B.?m0∈R,使函数f(x)=x2+m0x(x∈R)是奇函数 C.?m∈R,使函数f(x)=x2+mx(x∈R)都是偶函数 D.?m∈R,使函数f(x)=x2+mx(x∈R)都是奇函数 5.(2014·宁波模拟)已知在函数y=|x|(x∈[-1,1])的图象上有一点P(t,|t|),该函数的图象与x轴,直线x=-1及x=t围成图形(如图阴影部分)的面积为S,则S与t的函数关系可表示为(　　) 6.(2014·台州模拟)现有四个函数:①y=x·sinx;②y=x·cosx;③y=x·|cosx|;④y=x·2x的图象(部分)如下,则按照从左到右图象对应的函数序号正确的一组 是(　　) A.①④③② B.④①②③ C.①④②③ D.③④②① 7.已知函数f(x)=12x,命题p:?x∈[0,+∞),f(x)≤1,则(　　) A.p是假命题,p:?x0∈[0,+∞),f(x0)1 B.p是假命题,p:?x∈[0,+∞),f(x)≥1 C.p是真命题,p:?x0∈[0,+∞),f(x0)1 D.p是真命题,p:?x∈[0,+∞),f(x)≥1 8.(2014·杭州模拟)设f(x)是定义在R上的增函数,且对任意x,都有f(-x)+f(x)=0恒成立,如果实数m,n满足不等式f(m2-6m+21)+f(n2-8n)0,那么m2+n2的取值范围是(　　) A.(9,49) B.(13,49) C.(9,25) D.(3,7) 9.设定义域为R的函数f(x)满足以下条件:(i)对任意x∈R,f(x)+f(-x)=0;(ii)对任意x1,x2∈[1,a],当x2x1时,有f(x2)f(x1).则以下不等式一定成立的是 ①f(a)f(0);②f1+a2f(a); ③f1-3a1+af(-a);④f1-3a1+af(-a).(　　) A.①③ B.②④ C.①④ D.②③ 10.(2014·衢州模拟)对于定义域为[0,1]的函数f(x),如果同时满足以下三个条件: ①对任意的x∈[0,1],总有f(x)≥0; ②f(1)=1; ③若x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1,都有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)成立, 则称函数f(x)为理想函数. 下面有三个命题: (1)若函数f(x)为理想函数,则f(0)=0. (2)函数g(x)=2x-1(x∈[0,1])是理想函数. (3)若函数f(x)是理想函数,假定存在x0∈[0,1],使得f(x0)∈[0,1],且f(f(x0))=x0, 则f(x0)=x0. 其中正确的命题个数有(　　) A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分.请把正确答案填在题中横线上) 11.(2014·舟山模拟)已知集合A={x|log2(x+2)1},B=x|12x14,则 A∩B=　　　　. 12.(2014·嘉兴模拟)已知命题p:方程x2+x-1=0的两实根的符号相反;命题 q:?x0∈R,使x02-mx0-m0.若命题“p∧q”是假命题,则实数m的取值范围是　　　　　. 13.a=-1是直线a2x-y+6=0与直线4x-(a-3)y+9=0互相垂直的　　　　条件. 14.(2014·温州模拟)若函数f(x)=log2x,x0,g(x),x0是奇函数,则g(-8)=　　　　. 15.(2013·台州模拟)在教育心理学中有时可用函数f(x)=0.1+15lnaa-x,x≤6,x-4.4x-4,x6描述学习某学科知识的掌握程度,其中x表示某学科知识的学习次数(x∈N*),正实数a与学科知识有关.根据经验,学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为(115,121],(