（文理通用）高三数学一轮复习 圆锥曲线的综合问题阶段滚动检测精品试题.docVIP

PAGE  【全程复习方略】（文理通用）2015届高三数学一轮复习 圆锥曲线的综合问题阶段滚动检测精品试题 (120分钟　150分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.(滚动单独考查)满足M?{a1,a2,a3,a4},且M∩{a1,a2,a3}={a1,a2}的集合M的个数是(　　) A.1　　　　　B.2　　　　　C.3　　　　　D.4 2.已知圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切,圆心在直线x+y=0上,则圆C的方程为(　　) A.(x+1)2+(y-1)2=2 B.(x-1)2+(y+1)2=2 C.(x-1)2+(y-1)2=2 D.(x+1)2+(y+1)2=2 3.(滚动单独考查)(2014·蚌埠模拟)如图为一个几何体的三视图,正视图和侧视图均为矩形,俯视图中曲线部分为半圆,尺寸如图,则该几何体的体积为(　　) A.π+2　　 B.π+23　 　C.2π+2　　 D.2π+23 4.如果实数x,y满足(x-2)2+y2=3,那么yx的最大值是(　　) A.12　　 B.33 C.22　 D.3 5.(2013·广东高考)已知中心在原点的双曲线C的右焦点为F(3,0),离心率等于32,则C的方程是(　　) A.x24-y25=1 B.x24-y25=1 C.x22-y25=1 D.x22-y25=1 6.(滚动单独考查)用min{a,b}表示a,b两数中的较小值.若函数f(x)=min{|x|,|x+t|}的图象关于直线x=-12对称,则t的值为(　　) A.-2　　 B.2　　 C.-1　　 D.1 7.抛物线y2=4x的焦点为F,点P为抛物线上的动点,点M为其准线上的动点,当△FPM为等边三角形时,其面积为(　　) A.23　 B.4　　　 C.6　 D.43 8.(滚动单独考查)已知a是函数f(x)=2x-log12x的零点,若0x0a,则f(x0)的值满足(　　) A.f(x0)=0　　 B.f(x0)0 C.f(x0)0　 D.f(x0)的符号不能确定 9.设圆锥曲线Γ的两个焦点分别为F1,F2,若曲线Γ上存在点P满足 |PF1|∶|F1F2|∶|PF2|=4∶3∶2,则曲线Γ的离心率等于(　　) A.12或32　　 B.23或2 C.12或2　　 D.23或32 10.(2013·武威模拟)若双曲线x2-y2=a2(a0)的左、右顶点分别为A,B,点P是第一象限内双曲线上的点.若直线PA,PB的倾斜角分别为α,β,且β=mα(m1),那么α的值是(　　) A.π2m-1　 B.π2m　 C.π2m+1　 D.π2m+2 二、填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分.请把正确答案填在题中横线上) 11.若抛物线y2=2px的焦点与双曲线x2-y23=1的右焦点重合,则p的值为　　　　. 12.(2013·金华模拟)过点M(1,0)作直线与抛物???y2=4x交于A,B两点,则1|AM|+1|BM|=　　　　. 13.(2014·太原模拟)若抛物线y2=2px(p0)与双曲线x2a2-y2b2=1(a0,b0)有相同的焦点F,点A是两曲线的一个交点,且AF⊥x轴,若l为双曲线的一条渐近线,则l的倾斜角所在的区间可能是　　　　　　　. 14.(2013·湖南高考)设F1,F2是双曲线C:x2a2-y2b2=1(a0,b0)的两个焦点,P是C上一点,若|PF1|+|PF2|=6a,且△PF1F2的最小内角为30°,则C的离心率为　　　　. 15.(2013·辽宁高考)已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(ab0)的左焦点为F,C与过原点的直线相交于A,B两点,连接AF,BF.若|AB|=10,|AF|=6,cos∠ABF=45,则C的离心率e=　　　　　. 16.(滚动交汇考查)(2014·潍坊模拟)给定两长度为1的平面向量OA→和OB→,它们的夹角为120°,如图所示,点C在以O为圆心的圆弧AB上变动,若OC→=xOA→+yOB→,其中x,y∈R,则x+y的最大值是　　　　. 17.(2014·台州模拟)已知点P(x,y)是椭圆x22+y2=1上的点,M(m,0)(m0)是定点,若|MP|的最小值等于53,则满足条件的实数m的值为　　　　　. 三、解答题(本大题共5小题,共72分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 18.(14分)(2014·淮南模拟)如图,椭圆C:x2a2+y2b2=1(ab0)的左、右焦点分别为F1,F2,上顶点为A,在x轴负半轴上有一点B,满足BF1→=F1F2→,AB⊥AF2. (1)求椭圆C的离心率. (2)