《集合的概念》的教學设计.docVIP

《集合的概念》的教学设计 《集合的含义及表示》这一课时是学生进入高中阶段学习、接触到高中数学的第一堂课，它直接影响到了学生对高中阶段数学学习的认识；如果我们教学上过于草率，学生很容易对数学失去学习兴趣。再者，这是高中数学课程的第一章的第一课时，是整个高中数学的奠基部分，所以我们不仅要正确地传授知识，更要把握好教学的难度。如果传授得过于简单，那么学生容易麻痹大意，对今后的学习埋下隐患；如果讲得太深，那么学生会有畏难心理，也会对今后的学习造成影响。因此，我们要比较深入地解读《数学课程标准（实验）》关于这一部分的阐述，仔细地体会《标准》对这一部分的要求；同时认真设计这一部分教学活动，为以后的数学教学打下较好的基础。 集合是一个不加定义的概念，所以我们在教学中应该结合学生的生活经验和已有的数学知识，通过列举丰富的实例，???学生理解集合的含义。 在开头，先阐明“集合”这一章的重要性：集合是现代数学的基本语言，它可以简洁、准确地表达数学内容。这个词听起来比较陌生，其实在初中我们已经有所接触，比如自然数集、有理数集，一元一次不等式 x－35的解集,这些都是集合。还有，我们学过的圆的定义是什么？（提问学生）圆是到一个定点的距离等于定长的点的集合。这样学生对“集合”就有了进一步的认识。这是立足于他们原有的学习基础上，所以学生不觉得太难。 接下来，引导学生把集合的涵义进行拓展，期间结合一些师生互动：“请我们班的全体女生起立！”接下来说：“这些美女们能不能构成一个集合啊？”（学生一下子放松了）“好，下面请班上身高在 1.75以上的男生起立！（通过学生的配合，使课堂气氛活跃起来）他们能不能构成一个集合啊？”“能----”。“其实，生活中有很多东西能构成集合，比如我们学校的全体老师可以构成一个集合，咱班的全体同学也可以构成一个集合，等等。那么，大家能不能再举出一些生活中的实际例子呢。”让学生举出的各式各样的实例，使课堂的气氛更为融洽！把握好时间，适时给出集合和元素的概念：我们把研究的对象统称为“元素”，那么把一些元素组成的总体叫“集合”。元素用小写的拉丁字母 a，b，c……表示，集合用大写的拉丁字母A、B、C……表示。 这样，学生对集合的概念就会有比较清晰的认识，接受起来不困难，也为下面的教学做了一个很好的铺垫。 这一节课的重点是集合的概念和集合的表示法；难点是如何正确使用数学符号来表示集合。新课程对这一章节的要求已经和以往的教材不同，所以要注意把握好教学的广度。 我先给出集合与元素之间的关系，这是承上启下的，所以引导起来很自然。这里可以给学生提出要求，要学会正确使用数学符号，让学生有初步的印象，以后我们进一步强调。接下来，我给出集合元素的特征：确定性、互异性、无序性。这三个特征课本上没有明确标出，但却用三个段落结合实例给出了说明。这三个特征特别是“确定性”和“互异性”有助于学生对“集合”概念的进一步了解，教学中我们可以结合丰富生动的实例，使课堂的气氛进入一个高潮。 “世界上最高的山峰能不能构成一个集合？”“可以。是珠穆朗玛峰。”“世界上最高的人能不能构成一个集合？”“这个……”“这可以构成一个集合，据《吉尼斯世界记录》记载，世界最高的人身高 2. 70m ，最矮的人 65cm 。”“哦，这样啊，哈哈……”。“我国的小河流能不能构成一个集合？”“不能！”“为什么？”“我们不能确定什么样的河流才是小河流。”“很好！”“还有，聪明的人能不能构成一个集合？”“不能！”“为什么？”“因为我们不知道用什么标准来衡量一个人是否聪明。”…… 通过这样的交流，师生的关系进一步融洽。接下来我开始介绍集合的表示法，先说明自然语言表示法，重点介绍列举法和描述法，顺带说明图示法，期间可以比较这几种方法的优点和不足，以助学生理解。在介绍列举法和描述法时，关键是让学生对集合符号的运用有进一步的了解，能够用符号表示一些简单的集合。 接着，应简要介绍集合的分类：有限集和无限集。这两个概念学生容易理解。在介绍有限集同时，我结合实例介绍空集 ----集合中一个重要的知识点。集合中常用的符号，我做了适当的处理：简要介绍后，让学生用30秒的时间当场记住。这目的在给学生一个信号：课堂上能消化的东西要及时记住。 最后，带领学生阅读课本上的例题，对集合的列举法和描述法的规范表达作进一步的强调，让学生完成书上的习题，并请几个学生上台来板演，通过练习达到及时的反馈。最后就是简要的总结和布置作业。作业的??置仍是要突出本节课的重点 ----集合概念的理解以及集合的表示法，让学生对数学符号的使用在课外进行延伸和巩固。 以上是我对新教材第一章第一课时《集合的含义及表示》的设计方案，鉴于本人的学识和经验有限，文中肯定有许多不成熟的地方，欢迎同行们不吝指教。