专题2.10椭圆、双曲线、抛物线的几何性质的应用（测）-高考数学（理）二轮复习讲练测Word版含解析.docVIP

总分 150分 时间 120分钟 班级 _______ 学号 _______ 得分_______ 选择题（12*5=60分） 1.的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为（ ） A． B． C. D． 【答案】D 2.【2016届山东省寿光现代中学高三下学期开学检测】已知双曲线（，）的左、右焦点分别为、，为双曲线上任一点，且最小值的取值范围是，则该双曲线的离心率的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 设，则，即．因为，，所以（当时等号成立），所以的最小值为．由题意，得，即，所以，故选B． 3.【2016届吉林省实验中学高三第三次模拟考试】过曲线的右焦点作曲线的切线，设切点为，延长交曲线于点，其中曲线与有一个共同的焦点，若点为线段的中点，则曲线的离心率的平方为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 4.：的焦点为，点为上一动点，，，且的最小值为，则等于（ ） A．4 B． C．5 D． 【答案】 5.【2016届浙江省温州市高三一模】如图，已知，为双曲线：的左、右焦点，为第一象限内一点，且满足，，线段与双曲线交于点，若，则双曲线的渐近线方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】A． 6.设点是椭圆上一点，分别是椭圆的左、右焦点，为的内心，若，则该椭圆的离心率是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 设的内切圆半径为，则由，得，即，即， 椭圆的离心率为，故答案为C. 7.【2016届湖南省师大附中高三上学期月考六】已知双曲线的两条渐近线均与圆相切，则该双曲线离心率等于（ ） A． B． C． D． 【答案】A 8.【2016届广西省武鸣县高三8月月考】已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点，且两曲线的一个交点为，若，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D．2 【答案】D 【解析】 本题以双曲线和抛物线共焦点为背景，计算双曲线的离心率．由题得，，所以，根据抛物线的焦半径公式得，解得，代入抛物线有，因为点是交点，所以代入双曲线方程得，解得，所以离心率，所以选D． 9.是经过双曲线 焦点且与实轴垂直的直线, 是双曲线的两个顶点, 若在上存在一点,使,则双曲线离心率的最大值为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 由题设可知,即,解之得,即,故.应选A. 10.【河南省天一大联考2017届高中毕业班阶段性测试（二）】过双曲线的右焦点且垂直于轴的直线与双曲线交于两点与双曲线的渐进线交于两点若则双曲线离心率的取值范围为 B． C． D． 【答案】B 11.已知Ｐ是抛物线上的一个动点，则点Ｐ到直线和的距离之和的最小值是（　　） Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4 【答案】C. 【解析】由抛物线定义，得;则所求距离为,由平面几何知识，可得当三点共线时，所求距离最小，最小值为. 12.双曲线C：的左、右焦点分别为，，M，N两点在双曲线C上，且MNF1F2，，线段F1N交双曲线C于点Q，且，则双曲线C的离心率为 C. D. 【答案】D 填空题（4*5=20分） 13 【解析】 焦点为，所以圆心在直线上，设圆心坐标为，所以到准线的距离即半径为..【【2016届河北省武邑中学高三上学期期末考试】点为双曲线右支上的一点，其右焦点为，若直线的斜率为，为线段的中点，且，则该双曲线的离心率为______． 【答案】 【解析】 由题意得：，设左焦点为，连接，则OM为的中位线，，又，由双曲线定义，得，，． 过双曲线的左焦点，作圆的切线，切点为，延长交双曲线右支于点，若，则双曲线的离心率是 【答案】 ，则. 16.【2016届