专题2.11轨迹方程问题的探讨（测）-高考数学（文）二轮复习讲练测Word版含解析.docVIP

总分 _______ 时间 _______ 班级 _______ 学号 _______ 得分_______ 选择题（12*5=60分） 1.的左右焦点分别为，为右支上一点，且，，则双曲线的渐近线方程是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 2.【浙江省温州市2017届高三8月模拟】点到图形上所有点的距离的最小值称为点到图形的距离，那么平面内到定圆的距离与到圆外的定点的距离相等的点的轨迹是（　　） A．射线 B．椭圆 C．双曲线的一支 D．抛物线 【2016届江西月考】 已知椭圆的右焦点为,过点的直线交椭圆于两点．若的中点坐标为,则的方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【2016届辽宁省抚顺市一中高三上学期第一次模拟考试】已知双曲线的两条渐近线的夹角为，且焦点到一条渐近线的距离大于，则=（ ） A．3 B． C． D． 【答案】C 【解析】 设焦点到一条渐近线的距离为，即，解得．由题意，知双曲线的渐近线方程为，则有，解得，故选C． 【2016届河北省冀州市中学高三上学期一轮复习一】设抛物线的焦点为，点在上，，若以为直径的圆过点，则的方程为 A、 B、 C、 D、 【答案】C 的离心率是，则的渐近线方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】. 【解析】 因为双曲线的离心率是，所以，所以， 又因为，所以，即，所以，所以的渐近线方程为 ，故应选. 7.点M到点F（4，0）的距离比它到直线的距离小1，则点M的轨迹方程为( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解答】：依题意，点M到点F（4，0）的距离与它到直线的距离相等则点M的轨迹是以F（4，0）为焦点、为准线的抛物线故所求轨迹方程为 8.已知圆的弦过点P（1，2），当弦长最短时，该弦所在直线方程为 （ ） A． B． C． D． 【答案】A. 【解析】因为弦长最短，所以该直线与直线OP垂直，又因为，所以直线的斜率为，由点斜式可求得直线方程为，故选A. 7.【2016届浙江省十二校高三第一次联考】如图，是平面外固定的斜线段，为斜足，若点在平面内运动，且等于直线与平面所成的角，则动点的轨迹为（ ） A．圆 B．椭圆 C．双曲线 D．抛物线 【答案】D ，∴点的轨迹方程是抛物线，故选D． 在中，B，C 坐标分别为（-3，0），（3，0），且三角形周长为16，则点A的轨迹方程是( ). A B C D 【答案】B 10.以双曲线的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】依题意可得，双曲线中.右焦点为（5,0）其中一条.渐近线为4x-3y=0.所以右焦点到渐近线的距离为.所以所求的圆的方程为.故选A. 11. 已知椭圆C：的左右焦点为F1,F2离心率为，过F2的直线l交C与A,B两点，若AF1B的周长为，则C的方程为 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】由椭圆的定义可得，AF1+AF2=2a，BF1+BF2=2a,又因为F1+AF2+ BF1+BF2=,所以4a=，解得a=，又因为，所以c=1， ，所以椭圆方程为，故选A. 12.中心为原点，焦点在轴上，离心率为，且与直线相切的椭圆的方程为( ). A． B． C． D． 【答案】C （二）填空题（4*5=20分） 13.上，并且和该抛物线的准线及轴都相切的圆的标准方程为 ． 【解析】 由题意得圆心到抛物线的准线及轴距离相等，都等于圆半径，设圆心，则由抛物线定义得，因此圆的标准方程为 14.【山东省东营市、潍坊市2016届高三下学期第三次模拟】圆心在轴正半轴上，半径为双曲线的虚半轴长，且与该双曲线的渐近线相切的圆的方程是______． 【答案】 【解析】 由题意，知，双曲线的渐近线方程为，所以圆的半径为3．设圆的圆心为，则有，解得，所以所求圆的方程为． 15.【广东省湛江市2016年普通高考测试题（二）】已知圆，点，点为动点，以线段为直径的圆内切于圆，则动点的轨迹方程是______． 【答案】 16.【浙江省温州市2017届高三8月模拟】以椭圆的焦点为顶点，长轴顶点为焦点的