2017届高考数学（第02期）小题精练系列专题05线性规划理（含解析）.docVIP

专题05 线性规划 1. 已知实数满足，则的取值范围为（ ） A． B． C. D． 【答案】A 【解析】 考点：简单的线性规划求最值. 2. 若，则的最小值为（ ） A． B． C. D． 【答案】B 【解析】 试题分析：由题意得，即，因为，所以，故选B. 考点：基本不等式求最值. 3. 已知，二次三项式对于一切实数恒成立，又，使 成立，则的最小值为（ ） A． B． C. D． 【答案】B 【解析】 考点：基本不等式的应用. 4. 若实数，且满足，则的大小关系是__________. 【答案】 【解析】 试题分析：因为，且满足，所以，又，所以，所以. 考点：比较大小；基本不等式的应用. 5. 设，则的大小关系为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 试题分析：根据指数函数为单调递减函数，所以，即，又由幂函数为单调递增函数，所以，所以，所以，故选C． 考点：比较大小． 6. 已知点在不等式组表示的平面区域上运动，则的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 考点：简单的线性规问题． 7. 若满足约束条件，则目标函数的最小值是____________．　 【答案】 【解析】 试题分析：画出约束条件所表示的平面区域，如图所示，联立，解得，化目标函数为，由图可知，当直线过点时，直线在轴上的截距最小，有最小值为． 考点：简单的线性规划问题． 8. 已知正实数满足，若恒成立，则实数的最大值是__________． 【答案】 【解析】 考点：基本不等式的应用； 9. 设，满足约束条件则的取值范围为 ． 【答案】 【解析】 试题分析：由题意得，画出约束条件所表示的可行域，如图所示，当目标函数过点时，取得最小值，此时最小值为；当目标函数过点时，取得最大值，此时最小值为，所以的取值范围为． 考点：简单的线性规划的应用． 10. 已知满足，的最大值为，若正数满足，则的最小值为 ． 【答案】 【解析】 考点：简单的线性规划的应用. 11. 设实数，满足，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 考点：简单的线性规划的应用. 12. 设满足不等式组，若的最大值为，最小值为，则实数的取值范围为 ． 【答案】 【解析】 试题分析：不等式组表示的平面区域如下图所示，目标函数等价于，这里表示直线在轴上的截距，则，则. 考点：简单的线性规划. 13. 已知实数，满足不等式组若目标函数的最大值不超过4，则实 数的取值范围是（ ） A． B． C. D． 【答案】D 【解析】 考点：线性规划. 14. 设，，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 试题分析：依题意有，，，故. 考点：比较大小. 15. 若正数，满足，则的最小值是 ． 【答案】 【解析】 试题分析：由得，所以. 考点：基本不等式. 16． 已知，满足约束条件，求的最小值是 ． 【答案】 【解析】 考点：线性规划. 17. 若直线 将不等式组，表示的平面区域的面积分为相等的两部分，则实数的值为（ ） A． B． C. D． 【答案】A 【解析】 试题分析：画出可行域如下图所示，由图可知，阴影部分总面积为，要使，只需，将代入，解得，即. 考点：线性规划. 18. 直线 与交于第一象限， 当点在不等式组 表示的区域上运动时，的最大值为，此时 的最大值是_________. 【答案】 【解析】 考点：两条直线的交点，线性规划. 19. 已知实数满足，则的最小值为（ ） A．1 B．3 C．4