2017届高考数学（第02期）小题精练系列专题10三角函数理（含解析）.docVIP

专题10 三角函数 1. 已知，且是第三象限的角，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 考点：三角函数的基本关系式及其应用． 2. 函数的图象关于点成中心对称，则最小的的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 试题分析：由题意得，当时，，即，时最小，此时，故选C． 考点：三角函数的图象与性质． 3. 已知函数的部分图象如图所示，，则正确的 选项是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 考点：三角函数的图象与性质． 4. 函数的图象的一条对称轴方程为（ ） A． B． C. D． 【答案】B 【解析】 试题分析：由题意得，函数，令解得，所以函数的其中一条对称轴的方程为，故选B. 考点：三角函数的图象与性质. 5. 若，则的值为______. 【答案】 【解析】 试题分析：由，解得，又 . 考点：三角函数的化简求值. 6. 在上单调递增，则实数的取值范围为 ． 【答案】 【解析】 考点：利用导数研究函数的单调性. 已知函数是偶函数，则下列结论可能成立的是（ ） B. C. D. 【答案】C 【解析】 试题分析：由题意得，不妨设，则，因为函数是偶函数，所以，即，即，所以，即，故选C. 考点：函数的奇偶性的应用. 8. 已知，，则（ ） A．-1 B． C. D．1 【答案】A 【解析】 试题分析：由，解得，所以. 考点：三角恒等变换. 9. 若将函数的图象向右平移个单位，所得图象关于轴对称，则的最小正值是（ ） A． B． C. D． 【答案】A 【解析】 考点：1、三角函数图象及性质；2、诱导公式. 10. 若，则的值是（ ） A． B． C. D． 【答案】C 【解析】 试题分析：原式，所以，根据诱导公式，，故选C. 考点：1、三角恒等变换；2、诱导公式. 11. 若将函数图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），再将所得图 象沿轴向右平移个单位长度，则所得图象的一个对称中心是（ ） A． B． C. D． 【答案】D 【解析】 试题分析：函数图象上各点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变）变为，再将所得图象沿轴向右平移个单位长度变为，故对称中心为. 考点：三角函数图象变换. 12. 已知函数，则函数满足（ ） A．最小正周期为 B．图象关于点对称 C．在区间上为减函数 D．图象关于直线对称 【答案】D 【解析】 考点：三角函数图象与性质. 13. 已知在函数的图象上，的最小值，则（ ） A．2 B． C．1 D． 【答案】B 【解析】 试题分析：依题意有，所以，而，，所以，故. 考点：三角函数图象与性质. 14. 已知角的顶点与原点重合，始边与轴正半轴重合，始边在直线上，则的值是（ ） A． B． C. D． 【答案】C 【解析】 试题分析：依题意可知，所以. 考点：三角恒等变换. 15． 将函数的图像向左平移个单位长度后，所得到的图像关于轴对称，则的最小值是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 考点：三角函数图象变换. 16. 将函数的图象向左平移个单位后，得到的图象对应的函数为奇函数，则的最小值为 ． 【答案】 【解析】 试题分析：左移得到，是奇函数，故，最小值为. 考点：三角函数图象与性质. 17. 已知为锐角)，则（ ） A．