自控知识要点与习题解析-自控原理6.docVIP

六 线性系统的校正方法 在已知控制系统中增加校正装置(环节)，改善原系统的动态性能，达到设计指标要求的控制品质。校正方案选取和校正环节设计统称为线性系统校正。 本章内容对于工程设计人员非常重要，是前几章知识的综合应用。 6-1 系统的设计与校正 系统校正的基本概念： 控制系统不可变部分：校正前的原系统，包括被控对象和构成控制系统的测量、放大、执行等环节，其中只有开环增益可作适当调整，其余参数不可改变； 校正方案(方式)：包括校正环节与控制系统的连接方式、校正环节的结构和参数； 系统校正的任务：选取适当的校正方案，使闭环系统达到要求的性能设计指标，确定满足指标的校正环节参数； 完成系统校正的必要条件： 已知控制系统不可变部分的传递函数； 明确控制系统的所有设计要求(指标)； 完成系统校正的方法：应用学过的基础理论与技巧，灵活应用试探法，确定满足性能指标的校正方案和校正环节参数。 系统的性能指标 若系统性能指标以频域特征量 (开环指标；闭环指标)给定，通常，使 用频域中的计算公式，即采用频率法校正。避免指标换算。 若系统性能指标以时域特征量(或闭环主导极点位置)给定，通常，使用时 域中的计算公式，即采用根轨迹法校正。避免指标换算。 系统频域指标与时域指标的关系，参见P220 式(6-1)～式(6-10)。 系统带宽的确定(略) 校正方式及校正装置的设计方法 ☆串联校正：校正环节串在前向通道中，一般位于比较器后。参见图6-2，图6-5～图6-11。 ☆反馈校正：校正环节位于内反馈通路中，参见图6-2。 前(顺)馈校正：校正环节不在控制回路中，要针对可测扰动或输入信号设计。参见图6-3。 复合校正：是由前(顺)馈补偿和串联校正、反馈校正复合而成。设计过程实际是分别设计的。 基本控制规律(在各种校正方式中常用的校正环节、装置) 比例(P)控制：Proportional，，设计参数1个。 在串联校正中，提高系统的开环增益，减小稳态误差，一般会降低 系统的相对稳定性。通常，不单独使用。 比例+微分(PD)控制：Derivative，，设计参数2个。 在串联校正中，校正环节为系统增加了一个负实零点，提高了系统的响应速度，增加了相角裕度，改善系统的动态特性。 例6-1 图6-7中，，原系统的特征方程 ，闭环系统不稳定；加入PD控制(校正)，校正后的系统特征方程为 ，闭环系统稳定，通过选取适当的和的 数值可得到期望的和。 积分(I)控制：Integral，，设计参数1个。 在串联校正中，提高系统的(误差)型别，提高系统的稳态性能，减小了相角裕度90o，降低了系统的稳定性，不单独使用。 比例+积分(PI)控制：，设计参数2个。 在串联校正中，保留了积分控制的优点，又因增加了一个负实零点，克服积分控制对相角裕度的影响，只要，则PI控制对系统稳定性的影响可以忽略。 例6-2 图6-10中，，校正后的开环传递函数 ； 系统的误差型别从Ⅰ型校正到Ⅱ型，稳态性能提高；特征方程为 适当选取校正参数和，使闭环系统满足设计指标。参见P225，第三段。 比例+积分+微分(PID)控制：，设计参数3个。 ；当时，； 这种控制规律，能够兼顾系统在低频段和高频段的性能，即积分作用提高稳态性能，而微分作用提高动态性能。在实际应用时，为克服噪声经微分部分对系统的作用，常在微分部分增加过滤措施， ，；。 6-2 常用校正装置及其特性(略) 校正装置传递函数的物理实现，是控制工程实践的重要内容。P226～P236讲解了的电路实现，工程中还有液压、气动、机械等校正装置和计算机程序实现。该节内容略。 6-3 串联校正 串联校正设计方法包括频率响应法和根轨迹法。 频率响应法校正设计 如果设计指标是频域特征量，应采用频域校正方法。设计过程分为分析法和综合法两类。 ☆分析法又称为试探法，设计过程直观、便捷，是工程设计中常用方法。 △综合法又称为期望特性法，根据设计指标算出期望的开环特性(传递函数)，将期望的开环特性与未校正的开环特性(传递函数)比较，得到校正环节的传递函数。设计过程中，为简化计算，多采用近似处理。 本节，讨论最小相位系统的设计计算方法。伯德图(渐近幅频特性)只是帮助理解设计算法，设计过程中一般不需要作图。 △串联超前校正 ，；， ，。 串联超前校正的目的，是增加系统的相角裕度。根据超前校正环节的频率特性得知，在使相位裕度增加的同时剪切频率也会加大，单独使用超前校正不太方便。 典型设计指标：开环增益，相角裕度，剪切频率(必须满足)；若是其他形式的设计指标，需转换成典型设计指标。 ☆设计步骤： (根据稳态误差要求，确定开环增益)确定中的值； 计算在需要增加的相角，要为留有余地。 为简便计算，试取，由，得到，及。 校验