自控知识要点与习题解析-自控知识要点与习题解析1.DOCVIP

自动控制原理 知识要点与习题解析 P32 (自动控制原理p23) 知控制系统的方框图如题2-17图所示，试用方框图简化方法求取系统的传递函数。 P33 解： 方框图简化要点，将回路中的求和点等效移出回路，避免求和点与分支点交换位置。 (d) ； P37 (p73) 2-21 试绘制与题2-21图中系统方框图对应的信号流图，并用梅森增益公式求传递函数C(s)/R(s) 和误差传递函数E(s)/R(s) 注：P21(2) 依据系统方框图绘制信号流图 首先确定信号流图中应画出的信号节点，再根据方框图表明的信号流向，用支路及响应的传输连接信号节点。步骤如下， (a)系统的输入为源点，输出为阱点； (b)在方框图的主前向通路上选取信号节点，即相加点后的信号和有分支点的信号点后的信号，两信号是同一个信号时只作为一个节点； (c)其它通路上，仅反馈结构求和点后的信号选作节点； (d)最后，依据信号关系，用支路连接这些节点。 解：图(a)信号流图如题2-21解图(a)所示。 计算C(s)/R(s)和E(s)/R(s)过程中，关于回路和特征式的计算是完全相同，可统一计算。 回路 ，，； 特征式 。 计算C(s)/R(s)： 前向通路 ，； 特征子式 ，； ； 计算E(s)/R(s)： 前向通路 ；； 特征子式 ，； ； P62 (p136) 知单位反馈系统的开环传递函数如下，试求静态位置误差系数，静态速度误差系数，静态加 速度误差系数 (1) ； ｛ ｝ (2) ； ｛ ｝ (3) 。 ｛ ｝ 解：(1) ；；； (2) ；；； (3) ；；； 3-17设单位反馈系统的开环传递函数为。试用动态误差级数法求出，当输入信号分别为和时，系统的稳态误差。 解：；，，；( 解题基本步骤参阅P56 3.6.4 ) ： ，，，； ； 时，有两种解法； (1)稳态误差级数法：，，； ； ，式中 ，。 *(2)据计算（频率响应）：，； ，式中 ，； P82 (p168) 4-19 控制系统的开环传递函数为G(s)，试分别画出正反馈系统和负反馈系统的根轨迹图，并指出它们的稳定情况有何不同。 ， 解：负反馈系统(180o根轨迹)的根轨迹方程为： ； *，，，；； *渐近线，； *实轴上的根轨迹，； *与实轴的交点,； *与虚轴的交点，Re：Im：，； 系统在时，闭环系统稳定 P104 (p216) 5-12 已知最小相位系统的对数幅频渐近特性如下，试确定系统的开环传递函数。 解：(a) ；；，； 。 (b) ；,，； 。 (c) ；，； 。 P107 (p217) 5-19 若单位反馈系统的传递函数为，试确定系统稳定时的值范围。 解：计算临界点，，； ，； 使闭环系统稳定的值范围：。 P124 (p266) 6-5 设单位负反馈系统的开环传递函数 ， (1) 若要求相角裕度30°，幅值裕度10～12dB，试设计串联超前校正环节； (2) 若要求相角裕度50°，幅值裕度30～40dB，试设计串联滞后校正环节； 解：本题未提出剪切频率指标，为便于计算选取适当的。 (1) 设校正后的开环传递函数为；于是有： ， ，； ， ； ，； ；可取； 可知，计算相当烦琐。设计串联超前校正环节及满足幅值裕度要求，试探选取 和 ；即； 检验：计算得；； (；,；) 答案：所求超前校正网络为，两级串联超前校正网络。 或选取 和；即； 检验：计算得；； (；，；) 对应的超前校正网络为，两级串联超前校正网络。 (2) 本题对幅值裕度要求很高。考虑滞后校正对处的相角影响，取校正后； 有 ；留有； 据幅值裕度要求 ；取；； 再由 得知；此时可计算校正后的剪切频率， 设 ；，得； 由于 过大，且又很小，需要采用三级滞后校正，参数分配为 计算各校正环节参数时，准确保证的值，并限制滞后相角。计算得到： ；；； 检验校正环节： ；；； ； ； ； 则有 ； ；；；； 计算表明,校正后 在间，按计算， ；； 检验结果表明设计满足要求，校正环节为： 或。 P158 (p348) 7-13 设有单位反馈误差采样的离散系统，连续部分传递函数为 ， 输入r(t) = 1(t)，采样周期T = 1s。试求： (1) 输出Z变换C(z)；(2) 采样瞬时的输出响应c*(t)；(3) 输出响应的终值c (∞)。 解：(注：修改了原题中连续部分的传递函数。原连续系统是不稳定的，且计算过于烦琐。) ，； ； (1) ； (2) ； (3) 。 P160 (p348) 7-16设离散系统如题7-16图所示，采样周期T = 1s，Gh(s)为零阶保持器，