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比的意义 教学内容：教材第48--49页“比的意义”。 教学目标：更多免费资源下载绿色圃中小学教育网Com 课1、在具体的情境中理解比的意义，学会比的读写，掌握比的各部分名称及求比值的方法。 2、经历探索比与除法、分数关系的过程，初步理解比与分数除法的关系，明白比的后项不能为0的道理，会把比改写成分数的形式。 3、在数学活动中，培养学生分析、综合、抽象、概括等能力，体会数学知识之间的联系，感受数学学习的乐趣。 教学重难点：理解比的意义，掌握求比值的方法。 教具学具准备：更多免费资源下载绿色圃中小学教育网om 教学设计： 一、情景激趣导入新课 a．课件出示：杨利伟在“神舟”五号飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。这两面旗都是长15 cm，宽10 cm。 b．讨论：怎样用算式表示这两面旗的长和宽的关系？(引导学生说出：可以求长是宽的几倍，或求宽是长的几分之几) 引入比的概念：两面旗的长和宽的倍数关系还可以用“比”来表示。 板书课题：比的意义 二、明确学习目标 1、理解比的意义，掌握比的读写法，知道比的各部分名称。 2、理解并掌握比同除法、分数的关系，掌握求比值的方法，会正确求比值。 三、探究学习 1．教学比的意义。 (1)教学同类量的比。 ①用除法表示同类量之间的关系。 a．引入比的概念：两面旗的长和宽的倍数关系还可以用“比”来表示。长÷宽＝15÷10，宽÷长＝10÷15，也可以说长和宽的比是15比10，宽和长的比是10比15。 b．简介同类量的比：不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量，所以两面旗的长和宽的比属于同类量的比。 (2)教学非同类量的比。 ①用除法表示非同类量之间的关系。 a．课件出示：“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350 km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252 km。 b．讨论：怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？(42252÷90) ②用比表示非同类量之间的关系。 对于这种关系，我们也可以说：飞船所行路程和时间的比是42252比90，因为这里的42252 km与90分钟是两个非同类的量，所以比也可以表示非同类量之间的关系。 (3)归纳、理解比的意义。 ①什么是比？结合上面两个例子说一说。(学生试说，教师总结：两个数的比就是表示两个数相除) ②判断，下面数量间的关系表示的是两个数的比吗？ a．甲数是3，乙数是4，甲数和乙数的比是3比4；乙数和甲数的比是4比3。(是) b．张师傅20分钟制作了7个零件，工作总量和工作时间的比是7比20。(是) c．足球比赛，甲队和乙队的比分是8比1。(不是，因为足球比赛的比分不表示两个数相除) 2．自学比的读、写和比的各部分名称探究比和比值的区别和联系。 a、自学提示： （1）、如何读、写比 （2）、比的各部分的名称是什么？ （3）、怎样求一个比的比值？ （4）、比值可以怎样表示 ？ （5）、比和比值有什么联系与区别？ 自学方法：观察，比较，然后小组交流 b、学生自学教师巡视指导 C、交流展示 (1)比的写法。更多免费资源下载绿色圃中小学教育 15比10记作15∶10； 10比15记作10∶15； 42252比90记作42252∶90。 比的读法。 两种形式的比都读作几比几。15∶10读作：15比10；表示比时，仍读作：15比10。 (3)比的各部分名称。 “∶”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商叫做比值。例如：(板书) (4)明确比值的求法和表示方法。 比值＝比的前项÷比的后项，比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。 3．教学比与除法、分数的关系。 (1)比与除法的关系。 ①观察上面的式子，比的前项相当于被除数，比号相当于除号，比的后项相当于除数，比值相当于商。 ②比的后项能不能是0？为什么？(比的后项不能是0。因为比的后项相当于除数，除数不能是0，所以比的后项也不能是0) (2)比与分数的关系。 ①根据分数与除法的关系想一想，比与分数有什么关系？(引导学生回答：比的前项相当于分子，比号相当于分数线，比的后项相当于分母，比值相当于分数值) ②举例说一说，两个数的比可以写成分数的形式吗？怎样写？(两个数的比可以写成分数的形式。例如15∶10，可以写成，读作：15比10) 4．小结。 比的概念实质是表示两个数量之间的倍比关系。任何相关联的两个量的比都可以抽象为两个数的比，既有同类量的比，又有非同类量的比，比和除法、分数有着密切的联系。 设计意图：循序渐进，先由倍数关系引出两个同类量之间的比及非同类量之间的比，使学生理解比的本质；然后再结合实例，引导学生明确比的各部分名称及比值的求法；最