正比例的意义课件.pptVIP

1、下面分别是正方形的周长与边长、面积与边长的变化情况。把表填完整。 拓展作业： 把表1和表2转化成统计图再观察，你能发现什么？ * 溶江乡中心小学 丁建龙 观察表格，填上能填的数据，分一分类，说一说你的发现 相关联 和一定 相关联 差一定 不关联 不关联 年龄变化，体重不一定变化 相关联 一定 7 … 7 6 5 4 小明的年龄 … 6 5 4 3 2 1 弟弟的年龄 小明比弟弟大 3 岁： 小明的年龄和体重如下： 12 … 17 15 14 体重（千克 ） … 11 10 9 8 7 6 年龄（岁） … … 17 18 19 小明的年龄 9 6 5 4 3 2 1 弟弟的年龄 27 112 100 130 140 用电量（度） 38 26 35 40 32 23 20 用水量（吨） 今年小明和弟弟的年龄和是 20 岁，小明可能是几岁？ 小明家用水、电情况： ？ ？ ？ ？ ？ 16 15 14 8 9 10 11 一辆汽车行驶的速度为90千米/时，汽车行驶的时间和路程如下： ? ? ? ? 360 270 180 90 路程/千米 8 7 6 5 4 3 2 1 时间/时 （１）把表格填写完整，你是根据什么来填的？ （２）从表中你发现了什么规律？ （３）表中时间增加，所走的路程也相应增加；时间减少，所走的路程也相应减少。（也就是路程随时间的变化而变化）在变化过程中，路程与时间的比值（也就是速度）相同（不变），可以用关系式： 路程∶时间=速度（一定）表示 。 ÷ 表1 表2 同一种苹果，购买苹果的质量和对应的钱数如下： ? ? ? ? ? 24 27 30 应付的钱数/元 3 4 5 6 7 8 9 10 质量/千克 （１）要求：先独立填表，后思考你从表中发现了什么规律，并在小组内交流你的想法。 （２）用自己的语言描述变化关系 （３）所付钱数随质量的变化而变化，在变化过程中，所付钱数与购买苹果的质量的比值（也就是单价）相同，可以用关系式 总价∶数量=单价（一定）表示。 （１）观察比较表1和表2, 你能发现它们的共同之处吗？ （４）总结成“正比例关系”的条件 a.两个相关联的量。 b.变量：一种量变化，另一种量也随着变化。 c.定量：两种量中相对应的两个数的比值相同。 （２）正比例的意义：时间增加，所走的路程也相应增加，而且路程与时间的比值（速度）相同。那么，我们说路程和时间成正比例。 （３）表2中，所付的钱数与苹果的质量成正比例吗？为什么？ 练习1 下表是矿泉水的数量和总价的关系，回答下列问题： 50 40 30 20 10 总价/元 25 20 15 10 5 数量/瓶 （１）5瓶的售价是 元，12瓶的售价是 元， 瓶的售价是36元。 （２）王明买矿泉水的瓶数量是李红的3倍，王明所花的钱数是李红的 倍，矿泉水的单价不变，所以 与 成正比例。 2、想一想：在情境1中正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？（课本p41） 16 4 12 3 8 2 4 1 周长/cm 边长/cm 16 4 9 3 4 2 1 1 面积/cm 边长/cm 说一说：正方形的周长与边长的变化规律和面积与边长的变化规律相同吗？ 仔细观察上面表格，说一说： 正方形的周长与边长的变化规律。 正方形的面积与边长的变化规律。 虽然正方形的周长和面积都随着边长的增加而增加。 但正方形的周长与边长，面积与边长的变化规律 并不相同， 在变化过程中，正方形的周长总是边长的4倍， 也就是周长与边长的比值一定， 正方形的面积是边长乘边长，面积与边长的比值 不一定，与正方形的周长与边长的变化规律不同。 （不成正比例） （不成正比例） （不成正比例） （成正比例）