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《正比例的意义》教学设计 景东县小 王德翠 一、课题：正比例的意义 二、教学内容：教材第45-46的内容。 三、教材分析 这部分内容是在教学过比和比例的基础上进行教学着重使学生理解正比例的意义。正比例数量关系，，可以加深对比例的理解，解决一些实际问题。渗透函数思想，为学生今后的学习打下基础。 、 学生已经学习过比的意义、比的化简与比的应用，体会了生活中存在的变量之间的关系，同时还学习了比例、比例的基本性质、解比例，这些都为学生学习正比例的意义奠定了基础。正比例关系是数学中比较重要的一种数量关系，学生理解正比例的意义往往比较困难。学生最容易掌握的是，判断有具体数据的两个量是否成正比例，最难掌握的是离开具体数据，判断两个量是否成正比例。 五、设计的理念 1.把学生放在一个解决问题的情景中，引导学生积极主动思考，激起学生的兴趣。 2.调动学生的多种感官，动脑思考，发现规律，并能应用规律解决问题。 3.通过归纳、概括的方法，结合具体量，总结正比例的意义。 六、教学目标 （一）知识与技能 1.知道什么是成正比例的量,理解正比例关系。 2.能运用有关知识初步判断两个量是否成正比例。 （二）过程与方法：通过观察、比较、分析、归纳等数学活动,发现正比例量的特征,并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析比较、归纳概括、判断推理能力,同时渗透初步的函数思想。 （三）情感态度与价值观 进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联量成不成正比例关系的方法，培养学生判断、推理的能力。 七、教学重点、难点 重点：理解正比例的意义 难点：理解成正比例关系的特点。 八、所需课时：一课时 九、教法与学法 教法：教师引导学生对常见数量关系进行探究，发现正比例关系的特点。 学法：学生观察比较，独立思考，交流讨论。 十、教具准备：多媒体课件 练习纸。 十一、教学过程 （一）复习准备（口答） 1.已知路程和时间，怎样求速度？ 2.已知总价和数量，怎样求单价？ 3.已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？ 【设计意图】复习常见的数量关系，唤起学生的回忆，为学习数量之间的比例关系做好准备。 （二）激趣生疑，导入新课 儿歌：一只青蛙一张嘴，两只眼睛4条腿。 两只青蛙两张嘴，4只眼睛8条腿。 三只青蛙三张嘴，6只眼睛12条腿。 四只青蛙四张嘴，8只眼睛16条腿。…… 想一想：在老师提供的儿歌中，你发现了什么？学生谈谈自己的发现。 教师：一种量变化，另一种量也随着变化，这样的两个量就是一组相关联的量。到底这相关联的两个量中存在着怎样的奥秘呢？ 【设计意图从学生耳熟能详的儿歌入手，启发学生探索新知的兴趣，体现“数学来源于生活”的思想。 师：同学们，你们喜欢玩石头、剪子、布的游戏吗？下面我们一起来看看同学们玩石头、剪子、布游戏的情况。（课件出示表一） 次数（次） 1 2 3 4 5 6 … 分数（分） 5 10 15 20 25 30 … 思考：表中有哪两种量？分数是怎样随着次数变化的？相对应的分数和次数的比分别是多少？比值是多少？说一说这个比值表示什么？ 2.表二 （课件出示） 时间（时） 1 2 3 4 5 6 … 路程（千米） 50 100 150 200 250 300 … 观察上表，你发现了哪些信息？你能解决哪些问题？ 【设计意图初步感知正比例的意义，为下面的自主学习做铺垫。 师：现在请大家观察表一和表二，以小组为单位讨论以下几个问题。 （1） 每个表中有哪两种相关联的量？ （2）两种相关联的量，一种量是怎样随着另一种量的变化而变化的？（引导：先从左往右观察，再从右往左观察） （3）它们有什么共同点？ 4.汇报讨论结果。 （1）表一：次数和分数；表二：路程和时间； （2）表一：次数扩大，分数也随着扩大；次数缩小，分数也随着缩小；表二：时间扩大，路程也随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小。 （3）表一：分数和次数的比值是不变的。表二：时间和路程的比值是不变的； （4）共同点：都有两种相关联的量；一种量变化，另一种量也随着变化；两种量中相对应的的两个数的比值（也就是商）一定。 【设计意图运用讨论交流的形式，重在改变课堂死记硬背、机械训练、学生缺乏主动参与的学习方式，培养学生的主人翁意识，提高学生交流合作、多途径获取知识的能力。 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。（板书课题：正比例的意义） 师：如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k 表示它们的比值，正比例关系怎样用字母表示？ 生：=k（一定） 6.练习：观察表中的两种量是不是成正比例关系？为什么？（课件出示） 石头、剪子、