理论力学课件资源—2动力学6-B.pptVIP

* §6-3、陀螺(近似)理论 陀 螺： 绕其对称轴高速旋转的定点运动刚体 * * 规则进动解 * 陀螺近似理论另一种导出方式 如果 为常量 * 陀螺力矩： 陀螺的特性：定向性、进动性、陀螺效应 * 陀螺力矩： 水平位置，陀螺近似理论？ * §6-4、刚体一般运动的运动学与动力学 一、刚体一般运动的运动方程 x y z 定参考系 随体参考系 平动参考系 * 双星分离 随系统质心平动 参照系 纳星随其质心平动参照系 主星随其质心平动参照系 * 刚体一般运动 = 动系平动 + 定点运动 * 二、刚体一般运动时点的速度和加速度 * 三、刚体一般运动的运动微分方程 可靠性与系统工程学院学生会整理 可靠性与系统工程学院学生会整理 * 问题：如何建立定点运动刚体的无限小转角与刚体上点的无限小位移之间的关系？ 三次转动 O A A * 无限小转角与无限小位移之间的关系 一次转动 一次转动 * 定点运动刚体上各点的速度 速 度： * 刚体定点运动的角速度和角加速度 角速度 * 角速度 章动角速度 自转角速度 进动角速度 * 自转角速度 进动角速度 章动角速度 角速度 * Q：怎样找到角速度的方向 1 合成 2 寻找刚体上速度为零的点 瞬时转动轴：在某瞬时，刚体上存在一根通过定点O的 轴，在该轴上各点的速度均为零，该轴称为瞬时转轴。 * 刚体定点运动的角加速度 * o 向轴加速度 转动加速度 定点运动刚体上各点的加速度 * 例：已知 的大小为常量，求圆盘的角速度 和角加速度 随体坐标系：DC 自转轴 章动角： 900 进动角：DC-z 平面相对于xoz平面的转角 自转角：圆盘相对于框架 DC-z 章动角速度：0 进动角速度： 自转角速度： 角速度： 角加速度： * 例：已知OA轴绕铅垂轴匀角速转动，圆盘与碾盘无滑动，求M点的速度和加速度 A O C M 随体坐标系：OA 自转轴 章动角： 900 进动角：OA的转角 自转角：圆盘相对于框架OAz 章动角速度：0 进动角速度： 自转角速度： 角速度： 角加速度： A点的速度： 角速度： 角加速度： * A O C M * A O C M 问题： * 例：已知OA轴绕铅垂轴匀角速转动，圆盘与碾盘在接触点无相对运动，求M点的速度和加速度 A O C M * A O C M 如何求角加速度 * A O C M 角加速度 问题：A点 * 一、刚体定点运动的动量矩 §6-2、刚体定点运动的欧拉动力学方程 o * 两边点乘 两边点乘 * 固定或随体坐标系下表示动量矩？ * * * 这些新的随体坐标轴——刚体的惯性主轴 对称矩阵 一定可以对角化 找出其特征矢量 特征矢量对应于一个新的随体坐标系使得： 绕惯性主轴的转动惯量 * 惯性主轴 质量对称轴一定是惯性主轴 * 自转角速度 进动角速度 章动角速度 * O A B 图示矩形板绕AB定轴转动，求刚体对O点的动量矩 定轴转动—定点运动的特例 * O A B 图示矩形板绕AB定轴转动，求随体坐标轴上某点 P 的速度 * 二、刚体定点运动的欧拉动力学方程 * 例：已知： ，质心在AB轴的中点，AB=L，求图示瞬时轴承A、B的约束力。 C A B * C A B * C A B 用动量矩定理解释附加动反力产生的原因 可靠性与系统工程学院学生会整理 可靠性与系统工程学院学生会整理