理论力学教学课件：习题课III.pptVIP

* BUAA 习 题 课 III质点（系）动力学 思考题：求右图机构中θ=450时滑块A的速度和加速度 θ 1、求速度 2、求加速度 问题：若已知圆盘和滑块的质量，初始系统的速度为零， 如何求初始时圆盘的角加速度？ 思考题：曲柄滑块机构如图所示，在图示瞬时滑块的速度为u，若以OA杆为动系，滑块B为动点，求该瞬时滑块的相对速度。 A B O x y u 思考题：两个机构如图所示，物块B平移的速度均为u，靠在其上的OA杆（长为L）可绕O轴作定轴转动。试定性分析：比较OA杆角速度的大小。 问题：如何确定杆的角加速度的转向？ A: 顺时针 B: 逆时针 思考题：如图所示半圆盘以匀角速度绕O轴逆时针转动，两动点A、B均以相对速度u沿其边缘运动。试定性分析：比较两个动点绝对加速度的大小。 思考题：滑块A通过铰链与OA杆的A端连接，并可在物块B上的半圆形滑道内滑动，若物块B在水平面上匀速平移。当滑块A运动到图示位置（OA杆与半圆弧相切）时 1、试确定OA杆角速度的转向， 2、试确定OA杆角加速度的转向， 3、分析此时物块B的速度方向与OA杆角加速度的转向是否有关。 习题1－26：水平板以匀角速度绕铅垂轴O转动，小球M可在板内一光滑槽中运动（如图所示,槽的形状是任意一条连续可微的光滑曲线），初始时小球相对静止且到转轴O的距离为R0，求小球到转轴的距离为R时的相对速度的大小vr。 例题：质量为m的质点在重力作用下沿铅垂平面内的固定曲线运动。已知曲线的方程为s=4bsinφ，其中b为常数，s 为弧坐标，φ为曲线的切线与水平轴 x 的夹角。初始时小球位于O点，速度为u。求质点的运动规律，以及初始时小球所受的约束力。 思考题：求下图（1）机构中滑块A的绝对速度和加速度以及图示瞬时（杆水平）杆作用在滑块A上的约束力。 图1 已知：m, R, x,ω 已知滑块A的运动 求作用在其上的约束力 动点：滑块； 动系： 杆 例题：质量为m的均质塔轮放在光滑的水平面上，其上绕有绳索（相对塔轮无滑动），绳索上作用有力（如图所示）。试确定哪个塔轮的质心加速度最大，哪个质心加速度最小。 F 2F F F A B C 例：小车的总质量为m1，可在质量为 m2 的水平板上运动，板可在光滑的水平面上运动。初始时，系统静止。若小车相对板以加速度 ar 运动，求板移动的加速度a。 解：取板和小车为研究对象，受力分析 矢量式 问题：能否求出作用在小车上每个轮子的摩擦力？ 例：质量为 m的均质杆AB用两根等长的弹性绳吊在天花板上，如图所示。若将弹性绳BD剪断，求剪断后的瞬时，AB杆质心的加速度（大小和方向）。 问题：如果弹性绳换成不可伸长的绳，上述结论是否正确？ A B D 例：系统如图所示，已知： , 初始时滑块A的速度为u ， 。 求此时滑块A的加速度和约束力。设小球D位于杆的中点，滑块A视为质点，忽略杆的质量和所有摩擦。 问题： 1、系统有几个自由度？ 2、共有多少未知量？ 3、求哪些未知量？ 4、用什么方法求解？ A B D 解：取系统为研究对象， 受力分析与运动分析 y x A B D A B D 方法二 应用相对质心的动量矩定理 应用质心运动定理 利用下列几何关系，联立求解方程 问题： 应用动量矩定理求解此题，为什么不取 P 作为取矩点？ A B D P P 点的加速度不为零（圆曲线运动）且不一定指向质心 P 点的加速度还要计算，增加计算工作量 系统相对运动不明显，不易计算其对P点的相对动量矩 x y O A B I 例: 两个相同的小球用长为L （不计其质量）的细杆AB固连，静止放在光滑的水平面上。若每个小球的质量为m，当小球A受到冲量I的作用后，（1）:求小球B的运动方程，初始时，B点的坐标为（0，L/2）（2）求冲击结束后杆的内力。（3）求当杆AB与x轴平行时，小球B运动轨迹的曲率半径； 猜想一下：系统将如何运动. 运动过程： 第一阶段：冲击过程 第二阶段：非冲击过程 * BUAA