理论力学教学课件：d-ch7A.pptVIP

第七章 刚体动力学 I 问题的引出 问题的引出 问题的引出 §7-1 刚体平面运动的运动学 §7-1 刚体平面运动的运动学 §7-1 刚体平面运动的运动学 §7-1 刚体平面运动的运动学 §7-1 刚体平面运动的运动学 §7-1 刚体平面运动的运动学 §7-1 刚体平面运动的运动学 §7-1 刚体平面运动的运动学 §7-1 刚体平面运动的运动学 §7-1 刚体平面运动的运动学 §7-1 刚体平面运动的运动学 §7-1 刚体平面运动的运动学 §7-1 刚体平面运动的运动学 §7-1 刚体平面运动的运动学 §7-1 刚体平面运动的运动学 §7-1 刚体平面运动的运动学 §7-1 刚体平面运动的运动学 §7-1 刚体平面运动的运动学 §7-1 刚体平面运动的运动学 §7-1 刚体平面运动的运动学 §7-1 刚体平面运动的运动学 * 理论力学 研究内容：平面运动刚体的运动学与动力学问题。 观察：车轮作什么运动？其运动有什么特点？ 观察：机械臂作什么运动？其运动有什么特点？ O A B ? ? 刚体的平面运动（plane motion of rigid bodies)： 若刚体在运动中，其上任意一点到某一固定平面的距离保持不变，则称该刚体作平面运动。 连杆AB作什么运动？运动有什么特点？ 问题：刚体定轴转动是否是属于刚体的平面运动 ？ 问题：刚体平移（平动）是否是属于刚体的平面运动？ 驾校里的侧方停车 问题：“侧方停车”为什么不直接开进车位，而是倒车进去？ 问题：如果汽车沿直线行驶，车轮作什么运动？ 问题：用什么方法研究刚体的平面运动？ 平动动系：车身 研究对象：车轮 绝对运动： 相对运动： 牵连运动： 刚体的平面运动是刚体的平移（牵连运动）与刚体的“定轴”转动（相对运动）的合成。 平面运动 定轴转动 直线平移 M A 把研究刚体的平面运动转化为研究平面图形S 的运动。 S 设刚体作平面运动，其上任意一点到Oxy面的距离保持不变 刚体平面运动实例 把研究刚体的平面运动转化为研究平面图形的运动。 刚体平面运动实例 问题：如何描述刚体的转动，如何定义平面运动刚体的角速度 平面运动刚体的角速度：平面图形上任意一直线与某一基准线的夹角随时间的变化率。 一、刚体平面运动的运动方程 如何确定平面图形的位置 A称为基点 A B 点A、B是平面图形上的任意两点 刚体的角速度和角加速度 刚体的角速度、角加速度与基点的选取无关。 A’ B’ 二、平面图形上各点的速度 基点选取得不同，基点的运动方程则不同 但绕不同基点转动的角速度和角加速度完全相同 分析平面运动车轮上某点的运动: A B 1、基点法 2、速度投影法 Ax’y’为平移动系，B为动点 相对运动：圆周运动 O A B ? ? 例：已知OA杆的角速度?，求图示瞬时滑块B的速度和 AB杆的角速度。 解：研究AB杆，取A为基点 （1）式在AB杆上投影 （1）式在OA杆上投影 C A B ? 思考题：已知图示机构中两个滑块的速度方向，试确定图示瞬时铰链C的速度方向和各杆角速度的转向。 观察一种现象 如何解释这种现象？ 图片是自行车轮在地面上纯滚动时的照片。离车轮与地面的接触处近的车条看得较清楚，而离得远的车条则模糊不清，甚至看不见。 问题：能否找到一种方法，该方法既能反映平面图形上各点的速度分布规律，又能求角速度。 基点法 速度投影法 特点：既能求速度，也能求? ，但不能明显反映速度分布的规律。 特点：计算简便，但无法求出图形的角速度? 。 A为基点 ？ 问题：速度为零的点是否存在，如何寻找？ 已有方法的讨论： 3、速度瞬心法 定理：只要　 ，任一瞬时平面图形上都唯一存在一个速度等于零的点。 证明:（存在性） 当点M在AL上时，其速度大小可表示为 因此，在AL上必存在一点P ，其速度为零。 特点：速度为零的点P在A点速度的垂线上。 唯一性： 瞬时性： 在某一瞬时，图形只有一个速度瞬心。 在不同瞬时，速度瞬心在平面图形上的位置不同。 唯一性如何证明？ 速度瞬心（intant center for velocities) 某瞬时，平面图形上速度为零的点。 车轮在地面上纯滚动 过速度瞬心P的任一直线上各点的速度分布有何特点？ 就速度分布而言，平面图形的运动可视为绕该瞬时的速度瞬心作瞬时转动。 —与图形绕定轴转动时的速度分布类似。 思考题： 速度瞬心法：以速度瞬心P为基点的基点法。 M 4、确定速度瞬心位置的方法 （a） （b） （c） （d） 已知A、B两点的速度方向， 试确定速度瞬心的位置。 瞬时