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§6-1 动量定理 §6-1 动量定理 §6-1 动量定理 §6-1 动量定理 §6-1 动量定理 §6-1 动量定理 §6-1 动量定理 * 理论力学 三、变质量质点运动微分方程 主要研究：有质量并入或分出时，质点的动力学问题。 时刻 时刻 应用动量定理的积分形式 当 存在 时刻 取：m 为动系 Δm 为动点 O 解： 例：设火箭初始质量和速度分别为 ，喷出燃气的相对速度为 （常量），燃烧时间为 ，燃烧后火箭的质量为 求火箭燃烧完瞬时的速度 （不计空气阻力，重力为常力）。 用一级火箭不可能达到第一宇宙速度 例：设长度密度为 的链条堆放在地面上，其上一端作用有一个力 F 使其以匀速 提升，求链条被提起的长度为y时力F 的大小（设未被提起的链条对提起部分没有作用力）。 解：取提起部分的链条为研究对象 例：装料箱的质量为 m0 在水平常力 F 的作用下沿水平滑道运动，初始速度为 v0 ，箱体与滑道的动滑动摩擦因数为 f ，沙石以速度u 铅垂落入箱内，单位时间装入箱内的石料为 q(kg/s) ，装料时间为T。求箱体在装料过程中的速度与时间的关系式。 F v0 u F v u mg FN Ff 解：受力分析与运动分析 x y 由（2）得： 将其代入（1）得： 习 题 课 III 质点动力学 思考题：求右图机构中θ=450时滑块A的速度和加速度 θ 1、求速度 2、求加速度 思考题：求下图（1）机构中套筒A的绝对速度和加速度。 图1 动点：套筒A 动系：杆OB 图2 其中相对速度用图2模型计算 其中相对加速度用图2模型计算 1、求套筒A的速度 2、求套筒A的加速度 问题：如何求图示瞬时绳索的拉力？ A B O x y u 思考题：曲柄滑块机构如图所示，在图示瞬时滑块的速度为u，若以OA杆为动系，滑块B为动点，求该瞬时滑块的相对速度。 动点：滑块B 动系：杆OA 运动分析 绝对运动： 相对运动： 牵连运动： 直线运动 圆周运动 定轴转动
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