理论力学教学课件：d-ch6D.pptVIP

问题的引出 §6-2 动量矩定理 §6-2 动量矩定理 §6-2 动量矩定理 §6-2 动量矩定理 §6-2 动量矩定理 §6-2 动量矩定理 §6-2 动量矩定理 §6-2 动量矩定理 §6-2 动量矩定理 §6-2 动量矩定理 §6-2 动量矩定理 §6-2 动量矩定理 §6-2 动量矩定理 §6-2 动量矩定理 §6-2 动量矩定理 §6-2 动量矩定理 §6-2 动量矩定理 §6-2 动量矩定理 §6-2 动量矩定理 §6-2、动量矩定理 “新”的问题 “新”的问题 * 理论力学 质点系对O点的动量矩 平移刚体对O点的动量矩 质点系相对动点A的动量矩 质点系对惯性参考系中固定点O（或固定轴z）的动量矩定理 上节课的主要内容 对定点O与对动点C 动量矩的关系 问题的引出 问题：如何分析模型飞机抬头的原因？ 演示实验１ 演示实验２ 问题：机器人骑自行车是如何维持平衡的？ （2）质点系相对运动点A的动量矩定理 作用在第i个质点上外力的合力 作用在第i个质点上内力的合力 第i个质点的牵连惯性力 动系平移 质点系相对动点A的动量矩 作用于质点系上的外力对A点之矩的矢量和 表示质点系的牵连惯性力（作用在质心C）对A点之矩 （1） 将方程（1）在过动点A的轴z上投影可得质点系相对动轴的动量矩定理 例：均质杆AB悬挂在加速上升的框架上，求杆的运动微分方程 B A C 解：取杆为研究对象，受力分析与运动分析 杆相对A轴的动量矩 外力对A轴之矩 惯性力对A轴之矩 B A C 如果框架匀速直线平移 如果框架的运动规律为： B A C 实验现象的定性分析 实验1: 手放开后飞机加速运动 实验2: 手放开后飞机减速运动 实验现象的定性分析 x’ y’ A B 例：滑块A可在光滑水平面上滑动，为使AB杆以匀角速度 绕铰链A转动，求作用在AB杆上的力偶M。设： 解：1、取滑块A和小球B为研究对象 2、受力分析与运动分析 水平方向动量守恒 系统的动量： A B 不计杆的质量 3、研究AB杆和小球B，受力分析 4、应用相对动轴A的动量矩定理 A B 杆相对A轴的动量矩 外力对A轴之矩 牵连惯性力对A轴之矩 问题：如何求地面的约束力？设： 1、取滑块A和小球B为研究对象 2、受力分析与运动分析 A B 问题：若滑块不脱离地面，试确定AB杆的最大角速度。 A B A B 思考题：图示系统中，系统结构不同，求解方法是否相同？ A B （3）质点系相对动点A的动量矩定理(公式)的讨论 （4）相对质心的动量矩定理 航海计时器中的力学问题 航海计时器 落地时钟 (D) (A) (B) (C) 例：图示振动系统，其支座O位于系统的质心且以加速度 a 运动，求系统作微幅振动的固有频率。已知：a, L，m，k，h (B) h || 0 例：总质量为 m 的电机固定在长为 L 重为W 的均质梁中间 ，已知电机转子对转轴的转动惯量为 J，电机转动的角加速度为α（转向如图），求杆BD的内力和电机的驱动力矩。 A B D α 解：取整体为研究对象 系统对A轴的动量矩： 外力对A轴之矩： 由动量矩定理 电机驱动力矩： A B D E 倒摆控制的实验模型 A B D E 例：电机转子质量 m ，对转轴的转动惯量为JE。杆和定子的重量为重为W ，对A轴的转动惯量为JA。若在图示位置电机转子的角加速度α,求AB杆的角加速度αA和电机的驱动力矩M。 解：取整体为研究对象 系统对A轴的动量矩： 外力对A轴之矩： 动量矩定理: AB杆的角加速度: 电机的驱动力矩: 本田公司研制的机器人骑车 A: 斜面有摩擦， 滑块处于平衡 C B: 斜面光滑， 滑块无初速释放 C 问题：滑块置于斜面上，如何确定约束力合力作用线的位置? 猫的下落