3.3教学设计函数的实际应用举例2创新杯说课大赛国赛说课课件.docVIP

返璞归真得方法 几何画板现思维 ——《3.3函数的实际应用举例》第二课时教学设计 授课班级 12园林（1）班（高职考班），学生数 41人。 授课时间 2012年11月22号。 授课教材 高等教育出版社的数学（基础模块）（上册），李广全、李尚志 著。地位和作用：通过理论联系实际，加深对前面两节内容的理解和掌握。教材处理：将教材中的例题与学生所在区域的文化、经济以及学生所学专业相结合，希望更加有利于学生的学习。 教学内容 3.3函数的实际应用举例第二课时。 教学方法 读读、议议、练练、讲讲、做做的教学法；小组合作、自主探究的学法。 授课类型 巩固知识与培养技能相结合。 学情分析 授课班级是高职考班，学生数学基础相对较好，但抽象思维能力薄弱；在学习一元二次不等式的时候，已经对二次函数的知识有过系统的复习。 教学目标 1.知识与技能 学会利用二次函数的知识解决简单的最值问题，初步了解和使用几何画板； 2.过程与方法 引导学生对问题进行探究，建立数学模型，培养学生数形结合研究问题的方法； 3.情感与价值观 通过合作交流解决问题，培养学生克服困难的意志，树立学生学 习数学的自信。 教学重点 学会利用二次函数的知识解决简单的最值问题。 教学难点 引导学生对实际问题进行探究，并建立数学模型。 关 键 点 灵活处理五个教学环节，积极引导学生探究问题。 教具准备 多媒体，几何画板，学案。 课时安排 1课时(45分钟)。 教学过程 环节 教学内容 师生互动 设计意图 时间 情 境 导 入 图一：白鹿洲公园 图二：老门台 师：知道我市新建了哪些公园？ 生：…，白鹿洲公。 师：有新闻报道， 在白鹿洲公园的拆建过程中，发现了一座老门台，你注意到了吗？ 以我市在拆建白鹿洲公园时发现老门台、并及时加以保护的新闻报导来设计情境。以此激发学生的兴趣，为下文发现身边的数学做好铺垫。 约2分钟 新 课 新 课 新 课 新 课 新 课 问题一：(如图)在建白鹿洲公园时，计划用长1000米的围栏，靠墙围建一个矩形绿化区。为了能使绿化区的面积尽可能大，如果你是园林设计人员，你会怎么设计？ 对问题一进行分析： 1.取值、列表； 2.作图； 以某一条边长的大小作为横坐标（比如BC的长），以面积的大小作为纵坐标，描点、连线； 3.建立函数模型。 解：设矩形的BC边长为x米, 面积为y平方米，得另一边长AB为米， 面积 因为x和都必须为正， 得 又因为，且 所以，最后答。 变式：用长为8米的铁丝围成一个矩形，问长、宽各为多少时，所求的矩形面积最大？最大值是多少？ 问题二：(如图)建白鹿洲公园时，要在矩形地块ABCD上规划出一小块矩形PGCH建造一小花园，要求小花园的一边落在CD上，但不能越过“老门台”保护区△AEF的边EF，测得AE=AF=FD=100米，EB=160米。在用地紧张的当下，当然希望小花园的面积最大，你会怎样设计？ 对问题二进行分析： 1.缩小P点的运动范围； 结论：P点在线段EF上，小花园PGCH的面积才可能取到最大。 2.学生列表、作图，教师用几何画板作图； P点在线段EF的那一点上取到最值？由问题一的引导，以及几何画板的直观展示，学生自然会考虑P点在线段EF上的前提下，分别计算PG、PH（或其它某条合适线段）和花园PGCH面积的大小，然后列表、作图，再找变量间的关系，建函数模型。让学生自己尝试。 教师用几何画板作出图像。 3.建立函数模型。 解：显然，当P点在线段EF上，花园的面积才可能取到最大， 设PH的长为x米, 花园PGCH面积的大小为y平方米，则米， 则 因为P点在线段EF上，所以， 又因为，且 所以，最后答。 学生读题、审题。 教师拖动D点，直观展现面积有一个从小到大、再到小的一个过程。让学生形成直觉，并凭借直觉猜想面积是否有最大值。 师生共议：怎么对直觉进行论证？ 议的结果是：进行数量的分析，发现边长和面积的关系。因此，取一些值，列表、连线。 学生在学案上取值、描点、连线。教师巡回指导。画完之后，问学生：面积有没有最大值，你发现最大值是多少了吗？ 然后，让学生说出画出的图是什么函数的图像。 师生共议：能否写出该