高一数学单元检测人教版【会员独享】.docVIP

高一数学单元检测人教版 【同步教育信息】 一. 本周教学内容： 单元检测 【模拟试题】 一. 选择题： 1. 已知，则的图象是（ ） A B C D 2. 设，，，若，则a、b、c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 3. 已知函数，，且，则必有（ ） A. ，， B. ，， C. D. 4. 函数的最大值为（ ） A. B. 3 C. 4 D. 5. 已知函数，（），则的解集为（1，）的充要条件是（ ） A. B. C. D. 二. 填空题： 6. 函数（且）在[1，2]区间上的最大值比最小值大，则的值为 。 7. 函数（）的反函数 ，的定义域为 。 8. 已知关于x的方程有两个不等实数，则m的取值范围为 。 9. 满足的x的取值范围为 。 10. 已知，，化简： 。 11. 已知，化简 。 12. 已知函数的图象与的图象关于y轴对称，的反函数为，则的单增区间为 。 三. 解答题： 13. 把长为12cm的细铁丝截成两段，各自围成一个正三角形，求这两个正三角形面积之和的最小值。 14. 在测量某物理量的过程中，因仪器和观察的误差，使得n次测量分别得到，，……，共n个数据，我们规定所测得的物理量的“最佳近似值”是这样一个量：与其它近似值比较，与各数据差的平方和最小，依此规定，求从，，……，推出的值。 15. 已知（，b为常数）的图象过（2，1）点，求函数 的值域。 16. 关于x的不等式0在区间上恒成立，求实数的取值范围。 17. 已知函数（） （1）计算的值； （2）证明在（，）上为增函数。 18. 已知二次函数（，），若的定义域为，值域也为，符合上述条件的函数是否存在？若存在，求出的表达式；若不存在说明理由。 【试题答案】 一. 1. D 解析： 2. C 3. D 解析：（由） 4. A 5. A 解析：等价于的解集为（1，）利用图形即 二. 6. 或 7. ；（1，） 8. 解析：利用图形 9. 或 10. 2 解析： 则原式 11. 0 12.（，0） 解析：，再利用复合函数单调性结论。 三. 13. 解：设细铁丝截成两段的长分别为和 则两正边长分别为和，故两正 面积之和为（cm2） 此时两段细铁丝长分别为6cm和6cm。 14. 解：设 ? 当时，最小 15. 解：由， ???，9 由 由，则 即，故值域为[2，5] 16. 解： （1）当时，在[1，2]上恒成立 在[1，2]上恒成立 在[1，2]上恒成立 （2）当时，在[1，2]上恒成立 在[1，2]上恒成立 在[1，2]上恒成立 又由故 综上，实数的取值范围是（0，） 17. 解： （1） 由 则 （2）设 ??则 18. 解： （1）当即时，在上，为增函数 ??则值域， ? （2）当时，时，有最小值 即 ① 当时，即时，时，有最大值 ?? ，则（舍） ② 当时，即时，时，有最大值，则 由