高一数学平移人教版知识精讲.docVIP

高一数学平移人教版 【同步教育信息】 一. 本周教学内容： 平移 【典型例题】 [例1] 将函数的图象进行平移后得到的图象为，使上面的一点P（，3）移至点（，2）求图象对应的函数解析式。 解：设平移向量为（，），则 即 故平移公式为 代入 得 即图象对应解析式为 [例2] 已知满足，现将按（1，）平移后，形成新图象的解析式为，求的最小值。 解：在中，令，则 故（） 显然当时，有最小值0，即函数 （）的最低点为（1，0） 由平移后图象最低点对应平移前图象最低点，设平移后最低点坐标为（，） 则 故最小值为 [例3] 已知抛物线 （1）将这条抛物线平移到顶点与点（2，）重合时，函数的解析式。 （2）将这条抛物线沿轴平移到通过原点时，求函数的解析式。 解： （1）由 即 故顶点坐标为（1，） 设平称向量，由平移公式 则 即平移向量（1，6） 故 代入抛物线方程有 即 所以平移后解析式为 （2）令，得或 即抛物线与轴交点坐标为M（，0）N（4，0） ① 当M平移到原点时，平移向量为（2，0） 由平移公式 得代入中 得 即平移后解析式为 ② 当N平移到原点时，平移向量为 ??同理得平移后解析式为 【模拟试题】 一. 选择题： 1. 若向量使点（3，）平移到点（1，1），则函数的图象，按平移后的解析式为（ ） A. B. C. D. 2. 向量可把点（2，0）移到（，2），则向量可把点（，2）移到点（ ） A.（2，0） B.（，2） C.（，4） D.（2，4） 3. 把函数的图象关于原点对称的图象记作，将（ ） A. 向右平移1个单位 B. 向左平移1个单位 C. 向上平移1个单位 D. 向下平移1个单位 再作所得图象关于直线对称的图象，可以得到函数的图象 二. 填空题： 4. 把的图象沿向量平移后得到的图象，则的坐标为 。 5. 的重心是G，CA中点为M，且A、M、G三点坐标分别为（6，6）（7，4）（，），则 。 6. 将函数的图象沿轴平移，使其通过原点，则平移后的函数解析式为 。 7. 平行四边形ABCD中，已知顶点A（1，），B（3，1）对角线AC与BD交于点M（2，2），则顶点C、D坐标分别为 和 。 8. 将函数的图象向右按向量作最小的平移，若平移后的图象的一条对称轴为直线，求平移后的函数解析式及向量的坐标。 9. 将抛物线按向量平移后，使抛物线顶点在轴上，且在轴上截得弦长为2，求平移后抛物线的解析式。 10. 将函数进行平移，使得到的图形与函数的图象的两个交点关于原点对称，求平移后的解析式。 【试题答案】 一. 1. A 提示： 即 代入得A 2. C 提示：设， 故 即（，4） 3. A 提示： 4.（，） 提示： 即 而 则， 5. 提示：先求C坐标，，C（8，2），再求B（2，0） 则 6. 或 提示：令或A（，0）B（，0） 则（1，0） 或（4，0） 7. C（3，5）D（1，3） 8. 解：设，则平移后的函数为，其对称轴是平行于y轴且经过曲线的最交点或最低点 令 由是一条对称轴，令 得 当时， 9. 解：设 按向量平移后所得抛物线是 由顶点（，）在y轴上，故，即 故，令，得 由抛物线以y轴为对称轴，且在轴上截得弦长为2，故 故，故平移后抛物线是， 10. 解：设平移向量，则平移公式为 则 代入，得联立，得 设两图形交点（，），（，） 由已知条件知（，），（， ）关于原点对称 则由（1）、（2）得 即 由韦达定理 又由 故有 即 又将（，），（，）分别代入（1）、（2）两式相加 得 又由（3）和（4）得 故，故 变形得 代入得 即 即平移后得 用心 爱心 专心