选修2-2试题B4版.docVIP

第一章 第一章　导数及其应用 1.１变化率与导数（一） 一、选择题 1.设函数，当自变量由改变到时，函数的改变量为（ ） A　　　 B　　　 C　　 D　 2.一质点运动的方程为，则在一段时间内的平均速度为 （　　） A　－4　 B　－8　　 C　6　 D　－6 3.一质点运动的方程为s=5-3t2,则在一段时间［1,1+Δt］内相应的平均速度为 （ ） A.3Δt+6　 B. -3Δt+6　 C.3Δt-6　 D.-3Δt-6 4.线y=x2+1的图象上取一点(1,2)及附近一点(1+Δx,2+Δy),则为 （ ） A.Δx++2 B.Δx--2 C.Δx+2 D.2+Δx- 5.径为R的球加热,若球的半径增加ΔR,则球的体积增加Δy约等于 （ ） A.R3ΔR B.4πR2ΔR C.4πR2 D.4πRΔR 6.在x处可导,则等于 （ ） A. B. C. D. 7.为可导函数,且满足=-1,则过曲线上点(1 , f (1 )) 处的切线斜率为 （ ） A.2 B.-1 C.1 D.-2 8. 数y = x2在x0到x 0 +Δx之间的平均变化率为k1，在x 0 -Δx到x 0之间的平均变化率为 k2，则 （ ） A.k1＞k2 B.k1＜k2 C.k1=k2 D.不确定 9. 如果一个函数的瞬时变化率处处为0，则这个函数的图象是 （ ） A.圆 B.抛物线 C.椭圆 D.直线 10. 物体做运动方程为s = 2(1-t2)的直线运动 (s的单位为m, t的单位为s ),那么其在1.2 s 末的瞬时速度为 （ ） A.-0.88 m/s B.0.88 m/s C.-4.8 m/s D.4.8 m/s 二、填空题 11．的平均变化率的物理意义是指把看成物体运动方程时，在区间内的 　　　　　　 12．的平均变化率的几何意义是指函数图象上两点、 连线的　　　　　　　 13．在处有增量，则在到上的平均变化率是　　　　　　　　　 14．在区间和的平均变化率哪一个较大？　　　　　　　 三、解答题 15. 如果一个质点从定点A开始运动,在时间t的位移函数为y = f (t) = t3+3. (1)当t1 = 4且Δt = 0.01时,求Δy和. (2)当t1 = 4时,求的值. 16. 在自行车比赛中,运动员的位移与比赛时间t存在函数关系s = 10 t + 5 t2 (s的单位：m, t的单位：s),求:(1) t = 20,Δt = 0.1时的Δs与； (2)求t = 20时的速度. 17. 已知自由落体的运动方程为s=gt2，求： （1）落体在t0到t0+Δt这段时间内的平均速度； （2）落体在t0时的瞬时速度； （3）落体在t0=2秒到t1=2.1秒这段时间内的平均速度； （4）落体在t=2秒时的瞬时速度. 18.右图表示物体运动的路程随时间变化的函数f(t)=4t-2t2的图象,试根据图象,描述,比较曲线f(t)在t0,t1,t2附近的变化情况,并求出t=2时的切线的方程. 2.１变化率与导数（二） 一、选择题 1.设函数，当自变量由改变到时，函数的改变量为（ ） A　　　 B　　　 C　　 D　 2.一质点运动的方程为，则在一