2013走向高考,贾凤山,高中总复习,数学11-8.docVIP

1.(2011·岳阳模拟)设X是一个离散型随机变量，其分布列为： X －1 0 1 P 1－2q q2 则q等于(　　) A．1　　　　　　　 　　B．1± C．1－ D．1＋ [答案]　C [解析]　由分布列的性质知， q＝1－. 2．(2010·辽宁理)两个实习生每人加工一个零件，加工为一等品的概率分别为和，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为(　　) A. B. C. D. [答案]　B [解析]　恰有一个一等品即一个是一等品，另一个不是一等品，则情形为两种，即甲为一等品乙不是一等品或乙为一等品甲不是一等品， P＝×＋×＝，故选B. 3．(2010·上海松江区模考)设口袋中有黑球、白球共7个，从中任取2个球，已知取到白球个数的数学期望值为，则口袋中白球的个数为(　　) A．3　　　　B．4　　　　C．5　　　　D．2 [答案]　A [解析]　设白球x个，则黑球7－x个，取出的2个球中所含白球个数为ξ，则ξ取值0,1,2， P(ξ＝0)＝＝， P(ξ＝1)＝＝， P(ξ＝2)＝＝， 0×＋1×＋2×＝， x＝3. 4．(2011·岳阳期末)袋中有5个小球(3白2黑)，现从袋中每次取一个球，不放回地抽取两次，则在第一次取到白球的条件下，第二次取到白球的概率是(　　) A. B. C. D. [答案]　C [解析]　5个球中含3个白球，第一次取到白球后不放回，则第二次是含2个白球的4个球中任取一球，故取到白球的概率为. 5．(2010·云南省统考)已知随机变量ξ满足条件ξ～B(n，p)，且E(ξ)＝12，D(ξ)＝，则n与p的值分别为(　　) A．16与 B．20与 C．15与 D．12与 [答案]　C [解析]　ξ～B(n，p)，E(ξ)＝np＝12，D(ξ)＝np(1－p)＝，n＝15，p＝. 6．(2011·合肥模拟)一袋中有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个记下颜色后放回，直到红球出现10次时停止，设停止时共取了X次球，则P(X＝12)等于(　　) A．C102 B．C92 C．C92 D．C102 [答案]　D [解析]　“X＝12”表示第12次取到的球为红球，前11次中有9次取到红球，2次取到白球， P(X＝12)＝C()9·()2· ＝C()10·()2，故选D. 7．(2011·济南模拟)已知随机变量X的分布列为：P(X＝k)＝，k＝1,2，…，则P(2X≤4)等于________． [答案]　 [解析]　P(2X≤4)＝P(X＝3)＋P(X＝4) ＝＋＝. 8．已知随机变量ξ只能取三个值：x1，x2，x3，其概率依次成等差数列，则公差d的取值范围是________． [答案]　 [解析]　由条件知， ， P(ξ＝x2)＝， P(ξ＝xi)≥0，公差d取值满足－≤d≤. 1.(2011·浙江嘉兴模拟)甲乙两人分别独立参加某高校自主招生面试，若甲、乙能通过面试的概率都是，则面试结束后通过的人数ξ的期望是(　　) A. B. C．1 D. [答案]　A [解析]　依题意，ξ的取值为0,1,2. 且P(ξ＝0)＝(1－)×(1－)＝，P(ξ＝1)＝×(1－)＋(1－)×＝， P(ξ＝2)＝×＝. 故ξ的期望Eξ＝0×＋1×＋2×＝＝. 2．口袋里放有大小相等的两个红球和一个白球，有放回地每次摸取一个球，定义数列{an}：an＝，如果Sn为数列{an}的前n项和，那么S7＝3的概率为(　　) A．C2·5 B．C2·5 C．C2·5 D．C2·5 [答案]　B [分析]　关键是弄清S7＝3的含义：S7＝a1＋a2＋…＋a7，而ai的取值只有1和－1，故S7＝3表示在ai的七个值中有5个1、2个－1，即七次取球中有5次取到白球、2次取到红球． [解析]　S7＝a1＋a2＋…＋a7＝3表示七次取球试验中，恰有2次取到红球，而一次取球中，取到红球的概率P1＝， 所求概率为P＝C2·5. 3．(2011·浙江六校联考)节日期间，某种鲜花进价是每束2.5元，销售价是每束5元；节后卖不出的鲜花以每束1.5元的价格处理．根据前五年销售情况预测，节日期间这种鲜花的需求服从如下表所示的分布列：ξ 200 300 400 500 P 0.20 0.35 0.30 0.15 若进这种鲜花500束，则期望利润是(　　) A．706元 B．690元 C．754元 D．720元 [答案]　B [解析]　由题意，进这种鲜花500束， 利润η＝(5－2.5)ξ－(2.5－1.5)×(500－ξ) ＝3.5ξ－500 而E(ξ)＝200×0.2＋300×0.35＋400×0.30＋500×0.15＝340， E(η)＝E(3.5ξ－500)＝3.5E(ξ)