2013级高一数学综合测试题(四)(必修一第二章综合部分).docVIP

2013级高一数学综合测试题(四) （必修一第二章综合部分） 姓名___________ 班级编号___________ 总分_______________ 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．2log6＋3log6＝(　　)A．0 B．1 C．6 D．log6 2．若不等式x2－x≤0的解集为M，函数f(x)＝ln(1－|x|)的定义域为N，则M∩N为(　　)． A．[0,1) B．(0,1) C．[0,1] D．(－1,0] 3．已知函数y＝g(x)的图象与函数y＝3x的图象关于直线y＝x对称，则g(2)的值为(　　)． A．9 B. C. D．log32 4．下列函数在其定义域内既是奇函数，又是增函数的是(　　)A．y＝ B．y＝3xC．y＝lg|x| D．y＝ 5已知幂函数f(x)满足f＝9，则f(x)的图象所分布的象限是(　　)A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第一、四象限 D．只在第一象限 6．已知a＝212，b＝－0.5，c＝2log52，则a，b，c的大小关系为(　　) A．cba B．cab C．bac D．bca 7．已知函数f(x)＝那么f的值为(　　)A．27 B. C．－27 D．－ 8．给定函数： (x＋1)，y＝|x－1|，y＝2x＋1，其中在区间(0,1)上单调递减的函数的序号是(　　)A． B． C． D． 9．定义运算ab＝则函数f(x)＝12x的图象是(　　) 10．已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在(0，＋∞)上是增函数，设a＝f(－)，b＝f，c＝f，则a，b，c的大小关系是(　　) A．acb B．bacC．bca D．cba 二、填空题：本大题共小题，每小题5分，共25分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上．答错位置，书写不清，模棱两可均不得分．11．函数f(x)＝ (x－1)＋的定义域为________． 1．设2a＝5b＝m，且＋＝2，则m等于________． 1．已知幂函数f(x)＝，若f(a＋1)f(10－2a)，则a的取值范围是_ 1．函数f(x)＝的图象如图所示，则a＋b＋c＝________. 1函数有最大值，则不等式的解集为 三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 1．(1分)(1)＋log ；(2)(2)0.5＋0.1－2＋－3π0＋. 17．(12分)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当x≥0时， f(x)＝x. (1)画出函数f(x)的图象； (2)根据图象写出f(x)的单调区间，并写出函数的值域． ．(12分)已知函数f(x)＝－xα且f(4)＝－. (1)求α的值； (2)判断f(x)在(0，＋∞)上的单调性，并给予证明． ．(12分)已知函数f(x)＝logax(a0且a≠1)． (1)若函数f(x)在[2,3]上的最大值与最小值的和为2，求a的值； (2)将函数f(x)图象上所有的点向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得函数图象不经过第二象限，求a的取值范围． 20．(1分)已知函数f(x)＝ax－1(a0且a≠1)． (1)若函数y＝f(x)的图象经过点P(3,4)，求a的值； (2)当a变化时，比较f(lg )与f(－2.1)的大小，并写出比较过程． 21．(1分已知函数f(x)＝loga(其中a＞0且a≠1)． (1)求函数f(x)的定义域； (2)判断函数f(x)的奇偶性并给出证明； (3)若x时，函数f(x)的值域是[0,1]，求实数a的值． 2013级高一数学综合测试题(四)参考答案 （必修一第二章综合部分） 1-10 BADDA ABBAC 11. (1,2] 12． 13．(3,5)14．15．(1)原式＝＋log()－1＝－1＝0. (2)原式＝－3＋ ＝＋100＋－3＋＝100. 解　(1)先作出当x≥0时， f(x)＝x的图象，利用偶函数的图象关于y轴对称，再作出f(x)，x(－∞，0)时的图象，如图． (2)函数f(x)的单调递增区间为(－∞，0)，单调递减区间为[0，＋∞)，值域为(0,1]． (1)∵f(4)＝－，－4α＝－，α＝1. (2)f(x)＝－x在(0，＋∞)上是减函数． 证明如下： 设任意x1，x2(0，＋∞)，且x1x2. f(x1)－f(x2)＝－ ＝(x2－x1). 0x1x2，x2－x10，＋10. f(x1)－f(x2)0，f(x1)f(x2)， 故f(x)＝－x在(0，＋∞)上是减函数． 解　(1)因为函数f(x)＝loga