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习题资源 ------等腰三角形 一、选择题 1. 如图，边长为4的等边△ABC中，DE为中位线，则四边形BCED的面积为（　 　） （A） （B） （C） （D） （第7题） 2. 如图，⊿ABC和⊿CDE均为等腰直角三角形，点B,C,D在一条直线上，点M是AE的中点，下列结论：①tan∠AEC=;②S⊿ABC+S⊿CDE≧S⊿ACE ;③BM⊥DM;④BM=DM.正确结论的个数是（ ） （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 3. 如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°， 四边形ACDE是平行四边形，连结CE交AD于点F，连结BD交 CE于点G，连结BE. 下列结论中： ① CE=BD； ② △ADC是等腰直角三角形； ③ ∠ADB=∠AEB； ④ CD·AE=EF·CG； 一定正确的结论有 A B C D E F G A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4. ΔABC中，以B为圆心，长为半径画弧，分别交、 于D、E两点，并连接、．若∠A=30°，＝，则∠BDE的度数为何？ A． 45 B． 52．5 C． 67．5 D． 75 5. 有两全等的正三角形ABC、DEF，且D、A分别为△ABC、△DEF 的重心．固定D点，将△DEF逆时针旋转，使得A落在上，如图(十七)所示．求图(十六)与图(十 七)中，两个三角形重迭区域的面积比为何？ A．2：1 B． 3：2 C． 4：3 D． 5：4 6. 如果一个等腰三角形的两边长分别是5cm和6cm，那么此三角形的周长是 A．15cm B．16cm C．17cm D．16cm或17cm 7. 如图，在中，，，点为的中点，，垂足为点，则等于（　　） A．　　 B． 　　C．　　 D． 二、填空题 1. 边长为6cm的等边三角形中，其一边上高的长度为________. 2. 等腰三角形的周长为14，其一边长为4，那么，它的底边为 . 3. 在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC＝1，过点C作直线l∥AB，F是l上的一点，且AB＝AF，则点F到直线BC的距离为 ． 4. 已知等边△ABC中，点D,E分别在边AB,BC上，把△BDE沿直线DE翻折，使点B落在点Bˊ处，DBˊ, EBˊ分别交边AC于点F，G，若∠ADF=80o ，则∠EGC的度数为 5. 如图，在△ABC中，AB=AC，，则△ABC的外角∠BCD＝　 　°． （第14题） 6. （2011湖南邵阳，11，3分）如图（四）所示，在△ABC中，AB=AC，∠B=50°，则∠A=_______。 7. 如图，等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的两个动点，且总使AD=BE，AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G，则 ． 第15题 D 8. 如图6，在△ABC中，AB=AC，∠BAC的角平分线交BC边于点D，AB=5，BC=6，则AD=__________________. 9. 如图，已知∠AOB=，在射线OA、OB上分别取点OA=OB，连结AB，在BA、BB上分别取点A、B，使B B= B A，连结A B…按此规律上去，记∠A B B=，∠，…，∠ 则⑴= ； ⑵ = 。 10．如图（四）所示，在△ABC中，AB=AC，∠B=50°，则∠A=_______。 11. 如图，已知等腰Rt△ABC的直角边长为1，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推直到第五个等腰Rt△AFG，则由这五个等腰直角三角形所构成的图形的面积为______． （第15题图） 12. 如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG＝CD，DF＝DE，则∠E＝ 度． 三、解答题 1. 如图（1），△ABC与△EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，AB=EF=9，∠BAC＝∠DEF＝90°，固定△ABC，将△EFD绕点A 顺时针旋转，当DF边与AB边重合时，旋转中止.不考虑旋转开始和结