高中数学：第二章《参数方程》教案（新人教A版选修4-4）.docVIP

参数方程 目标点击： 理解参数方程的概念，了解某些参数的几何意义和物理意义； 熟悉参数方程与普通方程之间的联系和区别，掌握他们的互化法则； 会选择最常见的参数，建立最简单的参数方程，能够根据条件求出直线、圆锥曲线等常用曲线的一些参数方程并了解其参数的几何意义； 灵活运用常见曲线的参数方程解决有关的问题. 基础知识点击： 曲线的参数方程 在取定的坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标x,y都是某个变数t的函数， (1) 并且对于t的每一个允许值，由方程组(1)所确定的点M(x,y)都在这条曲线上，那么方程组(1)叫做这条曲线的参数方程. 联系x、y之间关系的变数叫做参变数，简称参数. 求曲线的参数方程 求曲线参数方程一般程序： 设点：建立适当的直角坐标系，用(x,y)表示曲线上任意一点M的坐标； 选参：选择合适的参数； 表示：依据题设、参数的几何或物理意义，建立参数与x，y的关系 式，并由此分别解出用参数表示的x、y的表达式. 结论：用参数方程的形式表示曲线的方程 曲线的普通方程 相对与参数方程来说，把直接确定曲线C上任一点的坐标（x,y）的方程F（x,y）＝0叫做曲线C的普通方程. 参数方程的几个基本问题 消去参数，把参数方程化为普通方程. 由普通方程化为参数方程. 利用参数求点的轨迹方程. 常见曲线的参数方程. 几种常见曲线的参数方程 直线的参数方程 (ⅰ)过点P0()，倾斜角为的直线的参数方程是 （t为参数）t的几何意义：t表示有向线段的数量，P() 为直线上任意一点. (ⅱ)过点P0()，斜率为的直线的参数方程是 （t为参数） （2）圆的参数方程 (ⅰ)圆的参数方程为(为参数)的几何意义为“圆心角” (ⅱ)圆的参数方程是 （为参数）的几何意义为“圆心角” （3）椭圆的参数方程 (ⅰ)椭圆 () 的参数方程为 （为参数） (ⅱ)椭圆 ()的参数方程是 （为参数）的几何意义为“离心角” (4)双曲线的参数方程 (ⅰ)双曲线 的参数方程为 （为参数） (ⅱ)双曲线的参数方程是 （为参数）的几何意义为“离心角” 抛物线的参数方程 (p0) 的参数方程为 （t为参数） 其中t的几何意义是抛物线上的点与原点连线的斜 率的倒数（顶点除外）. 考点简析：参数方程属每年高考的必考内容，主要考查基础知识、基本技能，从两个方面考查（1）参数方程与普通方程的互化与等价性判定；（2）参数方程所表示的曲线的性质. 题型一般为选择题、填空题. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m