高中数学（苏教版）必修5精品教学案全集：解三角形 解三角形课外作业参考答案（配套作业） .docVIP

课外作业参考答案 第1课时 正弦定理（1） 1．A 2．C 3．450或1350 4．300或1500 5．等边 6． 7．解：由正弦定理知：， 8．解：由正弦定理知： 解得 或1500，因为 A+B+C=1800，所以 C=1500不合题意，舍去。 从而有 A=900， 。 9．解：如图， 第2课时 正弦定理（2） 1 C 2 D 3 4 1 （提示：由知 ，再将原式化简即可。） 5．解：易知，∠BMA=450，∠CMB=300。 在△ABM中= 在△BCM中，=。 ∴=， 又∠CMA=450+300=750， ∴22=2+2－2··cos750。2=·sin750， ∴= 答：塔M到路的最短距离为km 6．解：由已知，+cosA=，即 cos2A－cosA+=0， ∴cosA= A= ∵b+c=a ∴由正弦定理得：sinB+sinC=sinA= 2sincos= ∴cos= 7．解：由已知==， ∴ ① 又， 即。 亦即， ② 由①、②， ，该三角形为Rt△ 8．解：在△ABC中，，即： ， 。 9．解：由三角形的面积公式得： ， 第3课时 正弦定理（3） 1.D 2.C 3.D 4. B 5. 6. 7. 8.解：由已知得A+B=,C=.又tanA＞tanB,B是ABC的最小内角.又tanB=,sinB=. ∵=,∴b=·sinB=. ∴C=,其最短边长为. (1)在Rt△PAB中，∠APB=60° PA=1，∴AB= (千米) 在Rt△PAC中，∠APC=30°， ∴AC= (千米) 在△ACB中，∠CAB=30°+60°=90° (2)∠DAC=90°－60°=30° sinDCA=sin(180°－∠ACB)=sin∠ACB= sin∠CDA=sin(∠ACB－30°)=sin∠ACB·cos30°－cos∠ACB·sin30° 在△ACD中，据正弦定理得， 答 此时船距岛A为千米 10. 解 按题意，设折叠后A点落在边BC上改称P点，显然A、P两点关于折线DE对称，又设∠BAP=θ，∴∠DPA=θ，∠BDP=2θ， 再设AB=a，AD=x，∴DP=x 在△ABC中， ∠APB=180°－∠ABP－∠BAP=120°－θ， 由正弦定理知 ∴BP= 在△PBD中， ∵0°≤θ≤60°， ∴60°≤60°+2θ≤180°， ∴当60°+2θ=90°，即θ=15°时， sin(60°+2θ)=1，此时x取得最小值a，即AD最小， ∴AD∶DB=2－3 第4课时 余弦定理（1） 1．C 2．C 3．D 4． 5．220 6． 7． 8．解：由正弦定理及 得， 从而有 ，∵，∴，∴，∴，又∵，∴，。 9．解：在⊿ABD中，设，由余弦定理得 ，。即BD=16，在⊿CBD中， ∠CDB=，由正弦定理得 10．解：（1）设这三个数为n，n+1，n+2，最大角为，则， 化简得：，， （2）设此平行四边形的一边长为a，则夹角的另一边长为4-a，平行四边形的面积为： 当且仅当a=2时，。 11．证明：在△ABC中，A+B+C=1800，因为2B=A+C，故有B=600 ， ， 所以△ABC为等边三角形。 第5课时 余弦定理（2） 1.C 2.A 3.C 4.D 5.A 6． 7． 8．①②④ 9．ＢＣ的长约为 10．炮击目标的距离ＡＢ为 第6课时 余弦定理（3） 1．B 2．C 3．D 4．C 5．小时 6．14 7．1 h 8．30 9．等腰三角形 10．设在时刻t(h)台风中心为Q,此时台风侵袭的圆形区域半径为10t+60(km) 若在时刻t城市O受到台风的侵袭,则由余弦定理知 由于PO=300,PQ=20t 故 因此, 解得 第7课时 正、余弦定理的应用1 1．C 2．D 3． （提示：以为最大边和不是最大边讨论） 4．300 5． 6．解： ∴ 即 。 7．解：，，∴ ，∴ ∴ ∴最长边与最短边的比为∶3。 8．解：设这三个连续的自然数为n-1，n，n+1，最大的角为，则 是[00，1800]内的减函数，∴要求的最大值即求的最小值，且， 从而有 因此，当n=3时， ，所以的最大值为。 第8课时 正、余弦定理的应用2 1．D 2．B 3．2387m 4．90.8n mile 5．解：设实际运行速度为，由平行四边形法则可得 设探测器实际运行的方向与星球表面的垂直线所成的角为，则 。 答：探测器的实际运行速度为，实际运行方向与星球表面垂直线所成的角为。 6．解：设人的位置为A，塔底为