高中数学：第五章《数系的扩充与复数的引入》教案（北师大版选修2-2）.docVIP

第五章《数系的扩充与复数的引入》全章小结与复习 一、教学目标： 1、了解数的概念发展和数系扩充的过程，了解引进虚数单位的必要性和作用，体会数学发现和创造的过程，以及数学发生、发展的客观需求； 2、理解复数的基本概念以及复数相等的充要条件； 3、理解并掌握复数的代数形式四则运算法则与规律 二、教学重难点：复数的基本概念以及复数相等的充要条件；复数的代数形式四则运算法则与规律。 三、教学方法：探究归纳，讲练结合 四、教学过程 （一）、基础梳理 1、复数的概念及其表示形式： 通常复数z的实部记作Rez；复数z的虚部记作Imz. 两个重要命题： （2）复数的几何形式：复数集与平面上的点集之间能建立一一对应关系，故可用平 这是解决复数问题时进行虚实转化的工具： 在复平面上，互为共轭复数的两个点关于实轴对称： 2.、复数的运算： （1）四则运算法则（可类比多项式的运算） 简记为“分母实数化”。 特例： 利用复数相等的充要条件转化为解实方程组。 （二）、例题探析 例1、1、若，其中a、b∈R，i是虚数单位，则= 。 答案5 2、已知复数，则在复平面内所对应的点位于（ ） (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 答案：Ａ 3、已知，复数，当为何值时： （1）；（2）是虚数；（3）是纯虚数． 解：（1）当且，即时，是实数； （2）当且，即且时，是虚数； （3）当且，即或时，为纯虚数． 学生练习，教师准对问题讲评。 例2、计算①； ②；③+ 答案：①；②；③-1 学生练习，教师准对问题讲评。 例3、已知复数z1=cosθ－i，z2=sinθ+i，求|z1·z2|的最大值和最小值。 解：|z1·z2|=|1+sinθcosθ+（cosθ－sinθ）i| = ==. 故|z1·z2|的最大值为，最小值为 （三）、小结：本课要求1、了解数的概念发展和数系扩充的过程，了解引进虚数单位的必要性和作用，体会数学发现和创造的过程，以及数学发生、发展的客观需求；2、理解复数的基本概念以及复数相等的充要条件；3、理解并掌握复数的代数形式四则运算法则与规律。 （四）作业布置：课本P112页复习题五中A组4、6 B组1、2 五、教后反思： w.w.w.k.s.5.u.c.o.m