第十章轴对称、平移与旋转解析.docVIP

第十章平移、旋转和轴对称 知识点一、平移知识点二、旋转知识点三、轴对称综上：1.数形结合思想2.分类讨论思想3.化归与转化思想4.注意观察、分析、总结 轴对称是两个图形之间的一种和谐关系，轴对称图形是一种典雅、优美的图形，两者均深受人们的喜爱，在中考中同样备受命题者的青睐，现将常见的考点作一简单的归纳． 考点之一：考查轴对称图形的识别 给出一些图案、图形或图形的名称，要求判断是不是轴对称图形． 例１（北京海淀区２００４年中考题）下列交通标志图中，属于轴对称图形的是（　　） 分析：轴对称图形是一种沿某条直线对折后在直线两旁部分能够互相重合的图形，易知只有Ｃ符合此条件，故选Ｃ． 考点之二：考查文字中的轴对称 主要考查文字、数字及字母的轴对称问题． 例２（山西省２００５年实验区）小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是＿＿＿， 分析：镜子中看到的时刻读数与实际时刻的读数关于镜子成轴对称，因此，欲知实际读数，最简单的办法是从考卷的倍面观看，或拿面镜子观看；如果这两种办法无法实施，那就只好采用倒读，并注意每个数字的轴对称性．１的轴对称还是，０的轴对称还是０，５的轴对称变成了２，因此，电子表的实际时刻是１０：２１． 考点之三：考查镜子里的轴对称 主要考查实际物体与镜子里的像之间的关系． 例３（安徽省课改区）小亮在镜中看到身后墙上的时钟如下，你认为实际时间最接近八点的是（　　） 分析：最简单的办法同样是从背面看或再从镜子里看，假如果没有此条件，注意到：从镜中观看钟表时，表示１２点和６点的位置与实际位置相同，其它点数的位置恰好关于经过１２点和６点的直线成轴对称，因此，我们可以画出各种情形下的实际时点数，Ａ表示的大约是４点１０分；Ｂ表示的大约是３点５５分；Ｃ表示的大约是７点５０分；Ｄ表示的大约是８点５分，故选Ｄ． 考点之四：考查折纸中的轴对称 主要考查折纸时对折痕两边的图形或部分图形关于折痕为对称轴的认识． 例４（扬州市２００５年中考题）如图：将一张矩形纸片ＡＢＣＤ的角Ｃ沿着ＧＦ折叠（Ｆ在ＢＣ边上，不与Ｂ、Ｃ重合）使得Ｃ点落在矩形ＡＢＣＤ内部的Ｅ处，ＦＨ平分∠ＢＦＥ，则∠ＧＦＨ的度数满足（ ）． Ａ． ；Ｂ． ； Ｃ．；Ｄ．随着折痕位置的变化而变化． 分析：因为△ＧＣＦ沿ＧＦ折叠，点Ｃ落在点Ｅ，所以点Ｃ和点Ｅ关于ＧＦ对称，所以∠ＣＦＧ＝∠ＥＦＧ，又∠ＥＦＨ＝∠ＢＦＨ，所以∠ＧＦＨ＝∠ＣＦＢ＝９０°，故选Ｂ． 考点之五：考查剪纸中的轴对称 主要考查一定形状的纸按一定的规律折叠后裁剪掉一部分，然后识别展开后的形状． 例５（荆州市北师大版２００５年中考题）如图所示，将矩形纸片ＡＢＣＤ沿虚线ＥＦ折叠，使点Ａ落在点Ｇ上，点Ｄ落在点Ｈ上；然后再沿虚线ＧＨ折叠，使Ｂ落在点Ｅ上，点Ｃ落在点Ｆ上；叠完后，剪一个直径在ＢＣ上的半圆，再展开，则展开后的图形为（ ） 分析：最简单的识别方法是动手剪一下．如果没有此条件，注意到两次折叠后重合的纸是三层，剪掉一个半圆实际上是剪掉了三个半圆，因此展开后应有三个半圆，符合此特征的只有Ｂ，故选Ｂ． 考点之六：考查轴对称作图 主要考查按某种要求作一个图形的轴对称图形． 例６（２００５年江西省）如图，一个轴对称图形画出了它的一半，请你以点画线为对称轴画出它的另一半． 分析：已画出的是一条折线，画它关于点画线对称的图形的关键在于确定这条折线的折点的对称点．图略（正确的图形与原图形组成了一个箭头）． 考点之七：考查轴对称方案设计 主要考查根据提供的材料按要求设计一个轴对称图形． 例７（扬州２００５年中考题）国卫公司办公大楼前有一个１５ｍ×３０ｍ的矩形广场，广场中央已建成一个半径为４ｍ的圆形花圃（其圆心与矩形对角线的交点重合）．现欲建一个半径为２米与花圃相外切的圆形喷水池，使得建成后的广场、花铺和喷水池构成的平面图形是一个轴对称图形．则符合条件的喷水池的位置有＿＿＿个． 分析：花圃建后整个图形还是轴对称图形，再建一个圆形喷水池后要使整个图形仍然是轴对称图形，喷水池的位置只能是建在花圃与矩形四边最靠近的地方，共有四种选择，但要考虑半径的大小．因为花圃半径４米，矩形宽１５米，所以花圃与矩形长边的最小距离是３．５米，与短边的最小距离是１１米，故要建半径２米的喷水池的位置只有２个． 单元检测A卷 一、选择题 1.（2010年广州中考数学模拟试题一）如图所示的图案中是轴对称图形的是（ ） 答案：D 2.（2010年广州中考数学模拟试题(四)下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A、①② B、①③ C、②③ D、①②③答案：D 4.（2010福建模拟）如图所示，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D