合肥市包河区2015-2016年八年级上期中数学试卷含答案解析.docVIP

2015-2016学年安徽省合肥市包河区八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．点P（﹣2，1）关于x轴对称的点的坐标为( ) A．（2，﹣1） B．（﹣2，1） C．（2，1） D．（﹣2，﹣1） 2．P（m，n）是第二象限内一点，则P′（m﹣2，n+1）位于( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．函数y=自变量的取值范围是( ) A．x≥﹣3 B．x＜3 C．x≤﹣3 D．x≤3 4．一次函数y=﹣2014x﹣2015的图象不经过( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．三角形中至少有一个角大于或等于( ) A．30° B．60° C．70° D．80° 6．已知等腰三角形的腰长为9cm，则下列长度的四条线段中，能作为底边的是( ) A．22cm B．20cm C．18cm D．16cm 7．如图，直线y=kx+b与x轴交于点（﹣4，0），则y＞0时，x的取值范围是( ) A．x＞﹣4 B．x＞0 C．x＜﹣4 D．x＜0 8．已知AD、AE分别为△ABC的角平分线、高线，若∠B=40°，∠C=60°，则∠ADB的度数为( ) A．115° B．110° C．105° D．100° 9．下列说法中，正确的是( ) A．“同旁内角互补”是真命题 B．“同旁内角互补”是假命题 C．“同旁内角互补”不是命题 D．“同旁内角互补，两直线平行”不是命题 10．有一个安装有进出水管的30升容器，水管每单位时间内进出的水量是一定的，设从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，得到水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系如图所示．根据图象信息给出下列说法： ①每分钟进水5升； ②当4≤x≤12时，容器中水量在减少； ③若12分钟后只放水，不进水，还要8分钟可以把水放完； ④若从一开始进出水管同时打开需要24分钟可以将容器灌满． 以下说法中正确的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分） 11．已知△ABC的三个顶点分别为A（﹣2，3）、B（﹣4，﹣1）、C（2，0），现将△ABC平移至△A′B′C′处，且A′坐标为（0，2），则C′点的坐标为__________． 12．把直线y=﹣x向下平移__________个单位得到直线y=﹣x﹣2． 13．函数y=﹣x+1与函数y=2x+m的图象交点在第四象限，则m__________． 14．在等腰△ABC中，AB=AC，BD为腰AC的中线，将△ABC分成长15cm和9cm的两段，则等腰△ABC的底边长为__________． 15．如图所示，第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成，第2个，第3个图案可以看作是第1个图案经过平移而得，那么设第n个图案中有白色地面砖m块，则m与n的函数关系式是__________． 三、解答题（共2小题，满分14分） 16．已知一次函数y=kx+b的图象经过点（2，﹣5）和（6，1），求这个一次函数的解析式． 17．若△ABC中∠A=80°，∠B的度数为x°，∠C的度数为y°，试写出y与x之间的函数关系式，并画出图象． 四、（本大题共2小题，满分19分） 18．已知：在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，CD是∠ACB平分线，求∠A和∠CDB的度数． 19．如图，已知直线l1：y1=2x+1与坐标轴交于A、C两点，直线l2：y2=﹣x﹣2与坐标轴交于B、D两点，两线的交点为P点， （1）求△APB的面积； （2）利用图象求当x取何值时，y1＜y2． 五、（本题满分10分） 20．大地中学八年级为数学竞赛设奖，派了两位老师去学校的超市购买笔记本作为奖品．经过了解得知，超市的A，B两种笔记本的价格分别是10元和6元，他们准备购买这两种笔记本共30本． （1）如果他们购买奖品共花费了240元，则这两种笔记本各买了多少本？ （2）两位老师根据竞赛的设奖情况，决定所购买的A种笔记本的数量要不少于B种笔记本数量，但又不多于B种笔记本数量2倍，如果设他们买A种笔记本n本，买这两种笔记本共花费w元． ①请写出w（元）关于n（本）的函数关系式，并求出自变量n的取值范围； ②请你帮他们计算购买这两种笔记本各多少时，花费最少，此时的花费是多少元？ 六、（本题满分12分） 21．取一副三角板按如图所示拼接，固定三角板ADC，将三角板ABC绕点A顺时针方向旋转，旋转角度为α（0°＜α≤45°），得到△ABC′． ①当α为多少度时，AB∥DC？ ②当旋转到图③所示位置时，α为多少度？ ③连接BD，当0°＜α≤45°时，探求∠DBC