合肥市包河区2016届沪科版九年级上期中考试数学试题.docVIP

2015-2016学年度第一学期九年级数学期中试卷 考生注意：本卷共六大题，计 21 小题，满分 100 分，考试时间 100 分钟. 题号 一 二 三 四 五 六 总 分 得分 选择题（本题共10 小题，每小题3 分，满分30分） 1.将抛物线平移得到抛物线，则这个平移过程正确的是……………【 ▲ 】 A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向上平移个单位 D．向下平移个单位 2．抛物线的顶点坐标是………………………………………………………【 ▲ 】 A．（，）　　 　B．（，）　　 　C．（，）　　　D．（，） 3.下列命题中，是真命题的为 A．锐角三角形都相似 B．直角三角形都相似 C．等腰三角形都相似 D．等边三角形都相似 时，随的增大而减小的是……………………………………【 ▲ 】 A. B. C. D. 5．矩形的长为，宽为，面积为，则与之间的函数关系用图象表示大致为……【 ▲ 】 6．如图，在△中，∥，，则……………………………………【 ▲ 】 A． B． C． D． 7．二次函数的大致图象如图所示，关于该二次函数，下列说法错误的是……………………………………………………………………………………………【 ▲ 】 A．函数有最小值 B．对称轴是直线 C．当或时， D．当＞时，随的增大而增大 8．根据下列表格的对应值： 3.23 3.24 3.25 3.26 －0.06 －0.02 0.03 0.09 判断方程（≠0，，，为常数）一个解的范围是…………………【 ▲ 】 A．3＜＜3.23 　　　　　　 B．3.23＜＜3.24 C．3.24＜＜3.25 　　　　　　 D．3.25＜＜3.26 9．如图，给出了抛物线图象的一部分，是抛物线与轴的一个交点，那么抛物线与轴的另一个交点坐标是…………………………………………………【 ▲ 】A．（，0） B．（1，0） C．（2，0） D．（3，0） 10．两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点在的图象上， ⊥轴于点，交的图象于点，⊥轴于点，交的图象于点， 当点在的图象上运动时，下列结论错误的是…………………………………【 ▲ 】 △与△的面积相等 当点是的中点时，点一定是的中点 C. 只有当四边形为正方形时，四边形的面积最大 D. 二、填空题（本题共 6小题，每小题 3分，满分 18 分） 11. 已知,则 . 12．A4纸是由国际标准化组织的ISO216定义的，世界上多数国家所使用的纸张尺寸都是采用这一国际标准．将一张A4纸沿着长边中点对折后，得到的矩形与原矩形相似，则A4纸长与宽的比值是 ． 13．如图，小明在时测得垂直于地面的树的影长为米，时又测得该树的影长为米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为 米． 14．若，为二次函数的图象上的两点， 则 （填“＞”，“＝”或“＜”）． 15．如图所示的一座拱桥，当水面宽为m时，桥洞顶部离水面m，已知桥洞的拱形是抛物线．以水平方向为轴，建立平面直角坐标系，若选取点为坐标原点，则抛物线的解析式是 ． 二次函数图象如图，下列结论： ①；②；③对于任意实数m， 都满足；④； ⑤若，且，则． 其中正确的有____________．（把正确的序号都填上） 三、（本题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分） 17．如图，△中，∥，∥.求证：. 18．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A（1，6）， B（，2）两点．* （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）直接写出＞时的取值范围． 四、（本题满分 10 分） 19．如图，在矩形中，四边形、四边形和四边形都是正方形，图中的△与△相似吗？请说明理由． 五、（本题满分10分） 20．在2014年仁川亚运会上中国队包揽了跳水所有项目的金牌．过去十一届亚运会的跳水金牌也全部归于中国跳水队！优秀成绩的取得离不开艰辛的训练．某跳水运动员在进行一次跳水训练时，身体(看成一点)在空中的运动路线是如图所示的一条抛物线．已知跳板长为米，跳板距水面高为米，为安全和空中姿势优美，训练时跳水曲线在离起跳点水平距离米时达到距水面最大高度米，现以为横轴，为纵轴建立直角坐标系． （1）求这条抛物线的解析式； （2）图中=米，=米，若