2016年初三上数学寒假作业及详细答案.docVIP

寒假作业（5）图形的相似 一、选择题： 1．若=，则的值为 （　 　） A．1 B． C． D． 2．如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是 （　 　） A．∠ABD=∠ACB B．∠ADB=∠ABC C．AB2=AD?AC D．= 3．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为 （　 　） A．3：4 B．9：16 C．9：1 D．3：1 (第2题图) （第3题图） （第4题图） 4．如图，线段CD两个端点的坐标分别为C（1，2）、D（2，0），以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，若点B坐标为（5，0），则点A的坐标为 （　 　） A．（2，5） B．（2.5，5） C．（3，5） D．（3，6） 5．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（　 　） A．B．C．D． 6．如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB=1，CD=3，那么EF的长是 （　　 ） A． B． C． D． 二、填空题： 7．已知≠0，则的值为　　　　　　． 8．如图，矩形EFGH内接于△ABC，且边FG落在BC上．若BC=3，AD=2，EF= EH，那么EH的长为　　　　　　． 9．在△ABC中，AB=6cm，AC=5cm，点D、E分别在AB、AC上．若△ADE与△ABC相似，且S△ADE：S四边形BCED=1：8，则AD=　　　　　　cm． 10．如图，△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，DE∥AC．若BD=4，DA=2，BE=3，则EC=　　　　　　． 　 （第8题图） （第10题图） 三、解答题： 11．如图，在4×3的正方形方格中，△ABC和△DEC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．（1）填空：∠ABC= 135°，BC= 2 （2）判断△ABC与△DEC是否相似，并证明你的结论 12.如图，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，AD=4，AB=5，BC=6，点P是AB上一个动点，当PC+PD的和最小时，PB的长为多少？ 　 13.如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N．（1）求证：△ABM∽△EFA；（2）若AB=12，BM=5，求DE的长 14.已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2、2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．（1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是 （2，-2）；（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是 （1，0）； （3）△A2B2C2的面积是多少10平方单位？ 寒假作业（五）答案 一、选择题： 1.D 2.D 3.B 4.B 5.C 6.C 二、填空题： 7. ． 8. ． 9. ． 10. ． 三、解答题： 11. ①135， 2 ②△ABC与△DEC相似? 理由：由图可知，AB=2，ED=2???? ∴?== ?∵∠ABC=∠DEC=135°，???? ∴△ABC∽△CED? ? 12. 延长CB到E，使EB=CB，连接DE交AB于P．则DE就是PC+PD的和的最小值． ∵AD∥BE， ∴∠A=∠PBE，∠ADP=∠E， ∴△ADP∽△BEP， ∴AP：BP=AD：BE=4：6=2：3， ∴PB=PA， 又∵PA+PB=AB=5， ∴PB=AB=3． 故答案为：3 13.（1）证明：∵