金融经济学第二章分析报告.pptVIP

凸性性质的总结 对于既定的到期收益率和期限，息票越低，债券的凸性就越大。对于两种期限相同的债券，零息债券的凸性比息票债券的大。 对于既定的到期收益率和修正久期，息票越低，凸性就越小。投资含义：对于既定的修正久期，零息债券的凸性最低。 总结 债券定价公式 债券价格与各因素的关系 久期计算公式 债券久期与各因素关系 债券凸性与各因素关系 债券组合久期的可加性证明 债券组合久期的可加性证明 债券价格跟期限关系 图形？ 债券定价原理 定理三 随着债券到期日的临近，债券价格的波动幅度减少，并且是以递增的速度减少，反之，到期时间越长，债券价格波动幅度增加，并且是以递减的速度增加。 例2： 5年期，息票率为6%，面值为100元，预期收益率为9% 到期 期限 5年 4年 3年 2年 1年 0年 债券 价格 88.33 90.28 92.41 94.72 97.25 100 面值与价格差价 11.67 9.72 7.59 5.28 2.75 0 差价率 11.67% 9.72% 7.59% 5.28% 2.75% 0 差价率 变化值 - 1.95% 2.13% 2.32% 2.53% 2.75% 债券定价原理 面值 溢价债券价格 折价债券价格 溢价 折价 今天 折扣或溢价减小的速度将随着到期日的临近而逐渐加快。 定理五 对于给定的收益率变动幅度，债券的息票率与债券价格的波动幅度成反比关系。 如果债券的息票率越高，则由其收益率变化引起的债券价格变化的百分比越小。 债券A，面值为100美元，息票率为7%， 债券B，面值为100美元，息票率为9% 收益率 债券A 价格 变化幅度 债券B 价格 变化幅度 7% 100.00 -3.993% 108.20 -3.889% 8% 96.01 103.99 债券定价定理的意义 利率下降（上升）会导致债券价格上升（下降），债券的到期期限越长，票面利率越低，其价格波动性越大。 如果希望预期利率变动对价格的影响达到最大，则债券购买者应购买利率低但到期时间长的债券。 如果预期利率上升，则投资者倾向于高票面利率或到期期限短的债券。 债券的投资 债券的选择 信用风险（华锐风电） 评级机构 长期债务评级：AAA、AA、A、BBB、BB、B、CCC、CC、C和D，其中长期信用等级的AA至CCC级可用“+”和“-”号进行微调。 流动性风险 流动性风险 债券投资 1、时间期限为10年，票面利率是6%； 2、时间期限是5年，票面利率是6%； 3、时间期限是10年，票面利率是7%。 风险规避者应该选择哪一只债券？ 五、度量债券价格的波动性 （一）债券久期（duration） 最早由麦考利(F.R.Macaulay)提出，因而也称麦考利久期。 久期是把债券每次利息或本金的支付时间进行加权平均所得到的期限。 揭露了债券的价格对利率变动的敏感性。 2.久期的计算 时间 现金流 (CF） 现金流现 值{PV(CF)} 权重 C1 X C4 1 100 90.90 .0909 .0909 2 100 82.60 .0826 .1652 3 4 100 100 1100 75.10 68.30 683.10 .0751 . 0683 .6830 .2253 0.2732 3.4155 久期计算:举例 5 久期= 4.1701 5年到期，息票率为10%，面值为1000元，到期收益率为10%的债券 例：面值为100 元，票面利率为8%的三年期债券，半年付息一次，下一次付息在半年后。如果到期收益率为10%，计算它的麦考利久期 解：该债券的麦考利久期是5.4351 个半年，也就是5.4351/2=2.7176 年，计算过程如下： 3.久期的特点 保持息票利息支付和到期收益率不变，久期随着到期期限的增加而增加，但增加的速度递减。 保持到期期限和到期收益率不变，息票利率和久期呈反方向关系。 保持利息支付和期限不变，到期收益率和久期成反向关系。 久期(年) 30 0 零息票债券 息票率6%的YTM=5% 息票率5%的YTM=6% 息票率6%的YTM=6% 到期 30 20 久期的决定 利用久期估计价格变动 久期可以用来度量债券价格对利率变动的敏感性。 修正久期 债券价格变化 利用久期估计价格变动 如前面案例（5年到期，息票率为10%，面值为1000元，到期收益率为10%的债券），此债券的修正久期为 到期收益率变动20个基点，即从10%变动至10.2%，则 债券由原来价格为1000元，降为992.42元。 久期的用途 债券A为30年期、8％息票利率、初始到期收益率8％的债券，票面金额为1000； 修正久