谈数学教学中学生创新能力的培养.docVIP

谈数学教学中学生创新能力的培养 　　摘 要：“创新是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力”。没有创新，我们的教育就没有希望，教育能否培养出具有创新意识和创新能力的新人，是现代教育是否成功的重要标志。本文着重从三个方面谈如何在教学中培养学生的创新能力：一、夯实“四基”是起点；二、培养创造性思维是关键；三、探究性学习是基本手段。教师要把创新教育充分渗透到教学中去，要把学生引入到一个多思、多问、多变的广阔的思维空间，从而开发学生的创新思维，提高学生的数学素质。 　　关键词：创新；创新能力；创新思维；探究性学习 　　创新教育是反映时代精神的一种新的教育理论，是以培养学生创新意识和创新能力为主要目标的教育思想，它注重学生通过自己的创造活动去“发现”知识，发展技能。在数学教学中，教师应有目的、有计划地拓展学生的思维空间，给学生更多的创造机会，使不同智力水平的学生，在思维能力上得到不同程度的发展。江泽民同志指出“创造能力就是生产力”，“创新是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力”，“一个没有创新能力的民族，难以屹立于世界先进的民族之林”。为了民族的前途，在教学中我们必须加强学生创新意识和创新能力的培养。本文拟从三个方面谈一谈如何在教学中培养学生的创新意识，提高学生的创新能力。 　　一、夯实“四基”是起点 　　创新意识的产生需要一定的基础知识、基本技能、基本思想及基本活动经验，因为知识容量越大，联想、类比、猜想的领域就越广，从而产生新知识、新方法、新思想、新技能的机会就越多，进行创新的活动空间就越大。因此，培养学生的创新能力必须立足于“四基”，抓好基础训练，使学生具有扎实的基础知识和基本技能，如运算能力、表达能力、推理论证能力、分析能力及知识的综合运用能力等；在教学中加强基本思想的渗透以及基本活动经验的积累，使学生在探究活动中具备一定的创新意识和经验方法。 　　另一方面，基础知识的学习过程也是知识的再创造过程。在教学中可引导学生用现有的知识包括他们生活中积累的经验去发现新知识，如：由等式的性质发现解一元一次方程的方法；由整式的乘法运算发现整式的乘法公式；由三角形内角和推导出四边形内角和，再推导出五边形内角和，直至多边形的内角和。这样让学生在增长知识的过程中体会到数学知识的创造发展过程，体会到创造的价值和意义。因此，“四基”教学是培养学生创新能力的起点。 　　二、培养创造性思维是关键 　　任何创造都离不开思维，特别是创造性思维，只有当一个人具有一定的创造性思维水平的情况下才能在面临问题时有进行研究的能力，才能有创造的可能。因而培养学生创新意识和创新能力的关键是培养创造性思维能力。在创造性思维中又以直觉思维和发散思维最常用，因而要加强这两种思维能力的培养。 　　（一）类比联想，培养直觉思维的敏捷性 　　类比是一种反映较快的直觉思维方法，当两个对象在某些方面存在相同或相似时，就可猜想两个对象在其他方面也存在相同或相似。例如：由分式与分数在形式上的相同，就猜想分式也有与分数相同的基本性质和运算性质；由全等三角形是特殊的相似三角形，就会猜想相似三角形的判定有与全等三角形的判定类似的判定方法；由相似三角形的性质去猜想相似多边形的性质；由二元一次方程组的解法猜想二元二次方程组的解法；由特殊条件下的结论去猜想一般条件下的结论等。 　　联想是产生直觉思维的先导，只有通过联想才能使当前对象与原有对象建立联系，才能为类比猜想和直观感觉猜测提供参照。例如“当k为何值时，抛物线y=-2x2+3x-k与x轴有两个交点。”解这道题目，首先就是根据已经联想到抛物线与x轴相交的图形，由图可知存在两个x值使y=0，再根据一元二次方程-2x2+3x-k=0有两个不相等的实数根的判定方法，得出Δ=32-4（-2）×（-k）0，得k■。 　　（二）数形结合，培养直觉思维的变通性 　　图形具有较强的直观性，把数与形结合，就能使抽象问题具体化，复杂问题简单化，更能由感而发，猜想到问题的结局。例如“已知：ab0，求证：■-■■”，首先由待证式■-■■可联想到以■、■为直角边作直角三角形（如图1），则斜边是■，由三角形两边之差小于第三边可得■-■■。 　　（三）由浅入深，培养直觉思维的深刻性 　　对直觉思维的培养不能仅仅停留在一般性的感知上，要有一定的思维深度。为此教学中应在问题的设置上下功夫，使问题有梯度、有深度，由形象上升为抽象，使学生的直观思维变得深刻起来。例如“判断下列各式是否成立：（1）■=2■；（2）■=3■；（3）■=4■；（4）■=5■。” 　　引申1：如果上述式子全部正确，你能否发现其中的规律，并再举出两个例子吗？ 　　引申2：请用含有的式子将此规律表示出来，并考虑的取值范围； 　　引申3：试说明你所写的式子是否正确。