海淀进修28.1锐角三角函数-正弦研究课ppt.pptVIP

我也许不能为你打开这扇门 因为钥匙在你的手中 智 慧 之 门 28.1 锐角三角函数—— 正弦 海淀区教研公开课 A B C c a b 从特殊到一般引入新课 A 30° B C D E 结论①：无论直角三角形的大小如何， 30°角所对的直角边与斜边的比都是一个确定的 值，都等于 B C 45° D E A 从特殊到一般引入新课 45° 直角三角形中，45°的锐角所对的直角边与斜边的比有什么特点？ 结论②：无论直角三角形的大小如何， 角所对的直角边与斜边的比都是一个确定 的值，都等于 . 45° 3.在直角三角形中，一个锐角取其它一定的度数时，它的对边与斜边的比是否也是一个确定的值呢？ 从特殊到一般引入新课 A B C 猜想： 一般地，在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，无论直角三角形的大小如何，∠A的对边与斜边的比都是一个确定值． 猜想正确，结论成立 B 45° D E A A 30° B C D E 从特殊到一般发现规律 可见锐角A的对边与斜边的比值随锐角的大小变化而变化。 这就是说锐角A的对边与斜边的比值是锐角 A的函数． C 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们把锐角A的对边与斜边的比值叫做∠A的正弦（sine），记作sinA 即 A B C c a b 对边 斜边 在图中 ∠A的对边记作a ∠B的对边记作b ∠C的对边记作c 定义新知 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们把锐角A的对边与斜边的比值叫做∠A的正弦（sine），记作sinA 即 例如，当∠A＝30°时，我们有 当∠A＝45°时，我们有 A B C c a b 对边 斜边 实例理解定义 当∠A＝60°呢？ 从函数角度理解定义： 正弦定义反映了直角三角形中锐角与比值的对应关系。 对于锐角A的每一个确定的值， sinA有唯一确定的值与它对应，所以 sinA是A的函数。 其中 A ,sinA随着角A的增大而增大。 A B C c a b 对边 斜边 90° 0° ∠ 快速反馈一： 1．如图，在Rt△MNP中，∠N＝90゜， ∠P的对边是____,斜边___ ,sinP=___； ∠M的对边是_____,sinM=______. 2.如图， 位于6×6方格纸中， 则 sinA= A C B 快速反馈 例题讲解 例1 已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3,BC=4，求 sinA和 sinB的值。 说明：sinA中∠A的度数确定， sinA的值 就唯一确定。 B 6 例2.如图 A C 4 300 求 sinA， sinC D 课堂小结： 本节课我们学习了什么？ 1、正弦的概念： 在Rt△ABC中，∠C=90°， A B C c a b 对边 斜边 2、方法： 体会由特殊到一般探究问题的方法； 求与正弦函数有关问题时，要有构造直角三角形的意识。 3.从函数角度理解定义： 正弦定义反映了直角三角形中锐角与比值的对应关系。 对于锐角A的每一个确定的值， sinA有唯一确定的值与它对应，所以 sinA是A的函数。 其中 A ,sinA随着角A的增大而增大。 A B C c a b 对边 斜边 90° 0° ∠ 课后探究 课后探究：类比探究正弦的方法 探究∠A的邻边与斜边、∠A的对边与邻边的比值在角的度数一定时是否也是确定的值？ * * * *