度尾中学八年级数学黄琳娜勾股定理课件.ppt.pptVIP

埃及称为“埃及三角形” * 度尾中学　黄琳娜 了解勾股定理的由来，感受数学文化。 经历探索勾股定理的过程，理解并能用不同的方法证明勾股定理，体验数学思维的严谨性，培养学生的合作交流意识和探索精神。 A B C A B C 直角三角形三边关系 A、B、C面积关系 图2 图1 C的面积(单位长度) B的面积(单位长度) A的面积(单位长度) 图1 图2 4 9 13 9 25 34 sA+sB=sC 两直角边的平方和 等于斜边的平方 割补法 勾股定理（gou-gu theorem) 如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么 即 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 a b c 走进勾股世界 八年三班 黄晓薇 毕达哥拉斯定理： 　　毕达哥拉斯　　　 　　“勾股定理”在国外，尤其在西方被称为“毕达哥拉斯定理”或“百牛定理”． 　　相传这个定理是公元前500多年时古希腊数学家毕达哥拉斯首先发现的。他发现勾股定理后高兴异常，命令他的学生宰了一百头牛来庆祝这个伟大的发现，因此勾股定理又叫做“百牛定理”．　 　　毕达哥拉斯（毕达哥拉斯，前572～前497），西方理性数学创始人，古希腊数学家，他是公元前五世纪的人，比商高晚出生五百多年． 希腊的著明数学家毕达格拉斯发现了这个定理，因此世界上许多国家都称勾股定理为“毕达格拉斯”定理．为了庆祝这一定理的发现，毕达哥拉斯学派杀了一百头牛酬谢供奉神灵，因此这个定理又有人叫做“百牛定理”． 法国和比利时称为“驴桥定理” 　　　　一个周末的傍晚，伽菲尔德突然发现附近的一 个小石凳上，有两个小孩正在聚精会神地谈论着什么， 只见一个小男孩正俯着身子用树枝在地上画着一个直 角三角形．于是伽菲尔德便问他们在干什么？只见那 个小男孩头也不抬地说：“请问先生，如果直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么斜边长为多少呢？”伽菲尔德答到：“是5呀．”小男孩又问道：“如果两条直角边分别为5和7，那么这个直角三角形的斜边长又是多少？”伽菲尔德不加思索地回答到：“那斜边的平方一定等于5的平方加上7的平方．”小男孩又说道：“先生，你能说出其中的道理吗？”伽菲尔德一时语塞，无法解释了，心理很不是滋味． 于是伽菲尔德不再散步，立即回家，潜心探讨小男孩给他留下的难题．他经过反复的思考与演算，终于弄清楚了其中的道理，并给出了简洁的证明方法．1881年，伽菲尔德就任美国第二十任总统后来，人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把这一证法称为“总统”证法。 勾 股 知 识 我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中，以后人们就简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”，所以在我国人们就把这个定理叫作 “商高定理”。 　　商高定理就是勾股定理哦！ 弦图 它标志着我国古代数学的伟大成就！ c2 = a2 + b2 a b c A B C 结论变形 比一比看看谁算得快！ 4.求下列直角三角形中未知边的长: 可用勾股定理建立方程. 8 x 17 12 5 x *