有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.pptVIP

直角三角形全等的判定方法： 　　　有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边”或“HL”） 已知:如图,AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC, 垂足分别为E,F,DE=BF. 求证: (1)AE=CF; (2)AB∥CD. 回味无穷 直角三角形全等的判定定理: 定理:斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(斜边,直角边或HL). 公理:三边对应相等的两个三角形全等（SSS）. 公理:两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（SAS）. 公理:两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（ASA）. 推论:两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS）. 综上所述,直角三角形全等的判定条件可归纳为: 一边及一个锐角对应相等的两个直角三角形全等; 两边对应相等的两个直角三角形全等; * * 13.2 直角三角形全 等的判定 已知线段a、c(a﹤c) 画一个Rt△ABC,使∠C=90° ， 一直角边CB=a，斜边AB=c. a c 画法：1.画∠MCN=90 °. 3.以B为圆心，c为半径画弧，交射线CN于点A. 4.连结AB . 2.在射线CM上取CB=a. 从上面画直角三角形中，你发现了什么？ 斜边与一条直角边长一定时，所画的直角三角形 就是唯一的。 Ｂ Ａ Ｃ 在Rt Δ ABC和Rt Δ A’B’C’中， 　　 AB=A’B’ AC=A’C’ ∴ Rt△ABC≌Rt△ A’B’C’ 如图，已知CE ┴ AB，DF ┴ AB，AC=BD，AF=BE，求证:CE=DF。 B C A E D F 例 如图，在△ABC与△A′B′C′中，CD， C′D′分别是高，并且AC＝A’C′,CD＝C’D′,∠ACB=∠A’C’B′． 求证：△ABC≌△A′B′C′． 一,下列判断对吗?并说明理由: 1、两个锐角对应相等的两个直角三角形全等; 2、斜边及一个锐角对应相等的两个直角三角形全等; 3、两直角边对应相等的两个直角三角形全等; 4、一条直角边和另一条直角边上的中线对应相等的两个直角三角形全等. 开启 智慧 如图,已知∠ACB=∠BDA=90°,要使△ACB与△BAD全等,还需要什么条件?把它们分别写出来. 小结 拓展