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2016-01-24 发布于天津
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微積分第三次作業

微積分第三次作業一、計算題 (60%): 3- 9+x 1. 求 lim =? x →0 x 2. 求 lim |x| =? x →0 x ⎧4x-3 ,x ≥1 3.已知 f(x)= ⎨ 2 ,limf(x)=? ⎩2-x ,x1 x →1 4. 求 lim x-2=? + x →2 5. 求 lim |x-3| =? x →3- x-3 6. 求 lim 1+x =? + [ ] x →3 x-7 [ ] 7. 求 lim =? + x →2 x+4 [ ] 8. 求 lim x x =? - [ ] x →2 9. 求 2 lim[x-1]+[x ]-[6x-2]=? x →2- 2 10.設 f(x)=3[x ]-2[x]+4 7 2π 求 a. f( ) b.f(π) c.f(-2.5) d. f(cos ) 2 3 x100 -1 11. f(x)= ,x ≠1 ,lim f(x)=? x-1 x →1 1+ x+3- 3 12. lim =? x →1 x-1 3 13. 2 2 lim ( x +x -x)=? x →∞ 14. 2 2 lim ( x +x-1- x -x )=? x →∞ ⎛ 1 1 ⎞ lim 1+ - 15. x →0 ⎜⎜⎝ |x| |x| ⎟⎟⎠=? 二、利用Pinching law(三明治法則)試證下列極限成立 (40%) (1). limsin x=0 x →0 (2). lim cos x=1 x →0 sinx (3). lim =1 x →0 x 2 cosx-1 1-cosx sin x (4). lim