否命题.pptVIP

中学教育在线 二、“若p则q”形式的命题。 （或者是“如果p则q”，“只要p就有q”等） (1) “若p则q”形式的命题是命题的一种形式而 不是唯一的形式. (2)其中p和q可以是命题也可以不是命题. (3) “若p则q”形式的命题的优点是条件与结论容易辨别,缺点是太格式化且不灵活. 三. “若p则q”形式的命题的书写。 (1) 了解命题表示的判断,明确与判断 有关的条件与 结论. (2) 对于一些条件与 结论不明显的命题, 一般采取先添补一些命题中省略的词句, 确定条件与 结论. 能力测试 把下列命题改写成“若p则q”形式的命题 (1) 负数的平方是正数. (2) 正方形的四条边相等. (3) 相切两圆的连心线经过切点. (4) 当a0时,函数 y=ax+b 的值随x的增加 而增加. (5) 等边三角形的三个内角相等. 四种命题 原命题,逆命题,否命题,逆否命题 原命题:若 p 则 q 否命题:若 ? p 则 ? q 逆命题:若 q 则 p 逆否命题:若? q 则 ? p 能力测试 判断正误,并说明理由: (1)若原命题是“直线无限延伸”,它的否命题 是“直线不无限延伸” (2)命题“对顶角相等”的逆命题是“不成对顶 关系的两个角也相等” 否命题与命题的否定. (1)否命题是用否定条件也否定结论的方式构成新命题,命题的否定是逻辑联结词 “非”作用于判断,只否定结论不否定条件. (2)对于原命题: 若 p 则 q 有 否命题: 若 ?p 则 ? q . 命题的否定: 若 p 则 ? q . * * 命题及其关系 一、命题: 1、定义：一般地,我们用语言、符号或表达式的，可以判断真假的陈述句叫命题。 其中判断为真的语句叫真命题，判断为假的语句为假命题。 2、理解： 1）命题定义的核心是判断，切记：判断的标准 必须确定，判断的结果可真可假，但真假必居其一。 2）含有变量且在未给定变量的值之前无法确定语句的真假。 3.应用：判断下列语句是否是命题 （1）127是质数。 （2）画线段AB=CD。 （3）对顶角相等吗？ （4）a2+a+10 a € R。 （5）好大一棵树。 （6）若 |x-y|=|a-b| 则 x-y=a-b 。 P4练习2、3 课本P5思考题。 一般地，对于两个命题中，如果一个命题的条件和结论是第二个命题的结论和条件，那么这两个命题叫做互逆命题；其中一个命题叫做原命题，另一个叫做原命题的逆命题 原命题:若 p 则 q 逆命题:若 q 则 p 如原命题：“两直线平行，同旁内角互补”，那么互换条件和结论就可以得到它的逆命题“同旁内角互补，两直线平行”。 在两个命题中，一个命题的条件和结论分别是另一个命题的条件的否定和结论的否定，这样的两个命题叫做互否命题.把其中一个命题叫做原命题，另一个就叫做原命题的否命题. 原命题:若 p 则 q 否命题:若 ? p 则 ? q 如原命题：“两直线平行，同旁内角互补”，那么否定条件和结论就可以得到它的否命题“两直线不平行，同旁内角不相等”。 在两个命题中，一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论的否定和条件的否定，这样的两个命题叫做互为逆否命题.如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个就叫做原命题的逆否命题。 原命题: 若 p 则 q 逆否命题: 若? q 则 ? p 如原命题：“两直线平行，同旁内角互补”，那么它的逆否命题“同旁内角不互补，两直线不平行”。 四种命题的关系 一、写出四种命题并判断真假. (1)两个三角形全等,则它们的面积相等. 逆命题:两个三角形的面积相等,则它们全等. 否命题:两个三角形不全等,则它们的面积不相等. 逆否命题:两个三角形的面积不相等,则它们 不全等. 原命题 (真) 逆命题 (假) 否命题 (假) 逆否命题 (真) (2)凡质数都是奇数. 逆命题: 凡奇数都是质数. 否命题: 不是质数就不是奇数. 逆否命题: 不是奇数就不是质数. 原命题 (假) 逆命题 (假) 否命题 (假) 逆否命题 (假)  (3)到一个角的两边距离相等的点,都在这个角的平分线上. 逆命题:角的平分线上的点,到这个角的两边距离相等. 否命题:到一个角的两边距离不相等的点,都不在这个角的平分线上.