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2016-01-24 发布于天津
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晶体结构的其他性质-固体物理学课程网站.pdf

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晶体结构的其他性质-固体物理学课程网站

上讲回顾 • 常见晶体结构 * 简立方(sc)，面心立方(fcc)，体心立方(bcc)，简单六角(sh)，六角密堆积(hcp)，金刚石(diamond)，闪锌矿(zincblend)，CsCl，NaCl，… • 确定原胞及其基矢的重要原则 * 原胞按基矢平移不遗漏，不多余 * 原胞内任一点都可作为格点都可通过平移达到 * 基矢端点等价原子 10.107.0.68/~jgche/ 晶体结构的其他性质 1 本讲目的：与晶体对称性有关的其他概念 • 在实空间，还有哪些常用来表示晶体结构的概念？ 10.107.0.68/~jgche/ 晶体结构的其他性质 2 第8讲、晶体结构的其他性质 1. 密堆积和配位数 2. 晶列和晶向指数 3. 晶面和晶面(Miller)指数  晶体对称性操作 5. 晶体分类 10.107.0.68/~jgche/ 晶体结构的其他性质 3 1、密堆积和配位数(并非固体独有概念) • 原子在晶体中的平衡位置，相应于体系能量最低的位置，因此总是尽可能地紧密排列 * 转为问题：同样大小的球如何排列使空隙最小？ * ——这是一个古老的Kepler堆积问题(1611) 10.107.0.68/~jgche/ 晶体结构的其他性质 4 Kepler堆积问题 • 二维问题年被挪威数学家Axel Thue 证明 • 三维问题的证明？ * 堆积比上限 77.97%(1958) 77.84%(1988) • 密堆积：74.04% 绝大多数数学家都相信而所有物理学家都知道 10.107.0.68/~jgche/ 晶体结构的其他性质 5 密堆积：只有两种，六角和立方 • 注意：原子平均占有的体积！上层下层六角密积立方密积 ABABAB ABCABC 10.107.0.68/~jgche/ 晶体结构的其他性质 6 堆积比(fcc结构) • 堆积比：相切的硬球体积与整个体积之比 a 2 2a r max 4