一元二次不等式.doc.docVIP

课 堂 教 学 教 案 授课章节名称 §2.3.2：一元二次不等式 课型 新授 授 课 日 期 2012年 10 月11 日 第6 周 课时数 1 教 学 目 标 1、能根据二次函数的图象（a0），写出y=0，y0，y0时x的取值范围。 2、能描述一元二次方程、二次函数、一元二次不等式三者之间的内在关系。 3、能根据二次函数图象与x轴的关系写出一元二次不等式的解集，并会用区间表示。 4、掌握解一元二次不等式（a0）的步骤，会解a0的一元二次不等式。 5、感受转化思想和数形结合思想 教 学 重 点 解一元二次不等式（a0) 教 学 难 点 1、根据二次函数的图象（a0） ，写出y=0, y0,y0时x的集合 。 2、一元二次方程、二次函数、一元二次不等式三者之间内在关系。 教 学 方 法 讨论、分析、数形结合 教 学 资 源 江苏省职业学校《数学》教材（江苏教育出版社） 南京市职业教育教学研究室编《数学分层教学目标与练习》（南京出版社） 投影仪、多媒体 课 外 作 业 1、P42 习题 2（3）（4）（5）（6）、3 2、见《数学分层次教学目标与训练》 教 学 后 记 教学实践 教学环节与主要教学内容 具体教学目标 教学活动 复习引入 1、解一元二次不等式的方法 一般地，二次函数的图象与轴交点的横坐标即为一元二次方程的解。函数的图象在轴上方（下方）的部分所对应的自变量的取值范围，即为一元二次不等式的解集。 2、解一元二次不等式的一般步骤 （1）确定对应方程的解； （2）画出对应函数的图象； （3）由图象得出不等式的解集。 讲授新课 1、例题教学 例1、解不等式。 思路：1、确定对应方程的解； 2、画出对应函数的图象； 3、由图象得出不等式的解集。 思考交流：的解集是什么？ 例2、解不等式 。 思路：1、确定对应方程的解； 2、画出对应函数的图象； 3、由图象得出不等式的解集。 问：结合例题的求解过程，讨论时，一元二次不等式解集的情况，你能找出什么共性的东西？ 2、结论 一般地，当时，我们有如下的结论： 判别式 一元二次方程 有两相异实根 有两相等实根 无实根 二次函数 （）的图象 一元二次不等式 R 一元二次不等式 3、问题解决 用一根长10的绳子，能围成面积大于6的矩形吗？能围成面积大于7的矩形吗？ 三、巩固练习 P39 课内练习1，2，3 4、一元二次不等式的求解方法。 一般地，对于二次项系数为负数的一元二次不等式，可通过在不等号两边同时乘以-1，化为二次项系数为正数的一元二次不等式求解。 5、例题教学 例4、解不等式。 分析：先转化，再求解。 问：不转化可行吗？说说看。 例5、解不等式。 分析：数学变形、化归、求解。 例6、解关于的不等式 分析：先求方程的解，纳入到通用方法来求解。 6、问题解决 ，根据实数乘法的符号法则说明该不等式的解集。 三、巩固练习 P40 课内练习1，2，3 小结 1、一元二次不等式的图象解法。 2、时，一元二次不等式解集的具体情况。 3、时，一元二次不等式解集的具体情况。 4、解含有系数的一元二次不等式。 五、布置作业 P42 习题 2（3）（4）（5）（6）（7）（8）、3、6 温故知新 让学生掌握和时一元二次不等式的解集的求法 让学生掌握 时，一元二次不等式解集的情况， 拓展思维，通过思考解决实际问题，进一步巩固新知，也让学生体会到数学在生活中的应用 通过练习，巩固新知 拓展思维，探寻简洁快速的解法 通过练习，巩固新知 对本节课内容做一个总体回顾及疏理 通过作业，复习巩固本节课所学的内容 教师提问 学生思考回答 教师分析讲评 学生思考讨论. 启发学生思考， 教师引导归纳 学生思考回答 学生回顾总结 教师引导归纳 布置作业