第一课时不等式及其基本性质-高明区纪念中学.docVIP

第一课时 不等式及其基本性质 课时数：2 讲学完成时间： 班别： 姓名： 学号： 学习目标： 1、掌握不等式的性质； 2、熟练掌握用比较法证明不等式的方法和步骤 一、自我检测（温馨提示：先阅读教材上的相关知识） 1．不等式的基本性质： ① ； ② ； ③ . 2．不等式的性质： ①（对称性）a＞b ； ②（传递性）， ； ③（不等量加等量） ； ④（不等量乘正量） ； ⑤（不等量乘负量） ； ⑥（不等式乘方、开方）， ， ； ⑦（同向不等式相加） ， ； ⑧（同向不等式相乘）， . 3．比较两数大小的一般方法是：作差比较法与作商比较法． 二、探究内容 题型1：用不等式的性质证明不等式 例1、若，，则下列命题： ； ； ； 中能成立的是 举一反三：已知求证。 题型2：比较大小 例2、若，试比较与的大小。 学后反思：你对不等式的大小比较问题抓住诀窍了吗？ 举一反三：建筑学规定，民用住宅的窗户面积必须小于地板面积，但按实际采光标准，窗户面积与 地板面积的比不应小于10% ，并且这个比值越大，住宅的采光条件越好，问同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅采光条件是变好了，还是变坏了？请说明理由。 题型3：求范围 例3 、已知，求，的范围。 举一反三:已知，，求的范围。 请你完成达标练习。 三、达标练习 1．在实数范围内，回答下列问题： ①若，是否一定有？ ②若，是否一定有？ ③若，，是否一定有？ ④若，是否有 2．若，，则 ----------------------------------------------（ ） A． B. C. D. 3．已知，则下列不等式能成立的是----------------------------------------------（ ） A． B． C． D． 4．已知三个不等式①,②，③.以其中的两个作条件，余下一个作结论，写出一个正确的命题 。 5、已知，，试比较与的大小。 四、推荐作业第一部分：基础必做作业 1．下列各命题： ①若，则；②若，则；③若，，则；④若，则；⑤若，则；⑥若，则.其中正确的个数是------------------------------------------------------------------------------------（ ） A． B． C． D． 2．设x是实数，则“x＞0”是“|x|＞0”的------------------------------------（ ） A.充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3．若a＜b＜0，则下列不等式不能成立的是------------------------------------（ ） A．＞ B． C．|a|＞|b| D． 4．设，若，则下列不等式中正确的是-----------------------------------（ ） A． B． C． D． 5．已知a,b,c满足c＜b＜a,且ac＜0,那么下列选项是一定成立的是 A．ab＞ac c(b－a)＜0 cb2＜ab2 ac(a－c)＞0（0，），∈［0，］，那么的范围是----------------------（ ） A.（0，） B.（－，） C.（0，π） D.（－，π） 7．已知a、b、x、y且。求证：。 推荐作业第二部分：巩固提高作业 甲乙两人同时从寝室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步；乙一半时间步行，一半时间跑步。 如果两人步行速度，跑步速度均相同，请问：谁先到达教室？ 五、课后反思：通过本课时的学习，你有什么收获？ 第二课时 一元二次不等式及其解法 课时数：2 讲学完成时间： 班别： 姓名： 学号： 学习目标：1、会根据函数图像明确一元二次不等式与相应的二