遠期生效亞洲選擇權之研究倒數伽瑪機率分配-世新大學財務金融學系.pdfVIP

遠期生效亞洲選擇權之研究： 倒數伽瑪機率分配 姜一銘∗ 育達商業技術學院財務金融系 助理教授 摘 要 Bouaziz, Briys 及Crouhy （1994 ；以下簡稱BBC （1994））提出遠期生效亞洲 選擇權（Forward-Start Asian Options ），他們利用泰勒一階線性展開式求得近似 （Approximation ）封閉解，本文考慮以Milesky 及Posner （1998）提出「對數常態 變數（相等權值）之和的極限機率分配是倒數伽瑪機率分配（Reciproal Gamma Distribution ）」的性質，利用這一個性質，在有限時間下（Finite Time Period ），該 相等權值之和的機率分配可以倒數伽瑪機率分配來表示，得到不同於BBC （1994） 的近似封閉解，並計算避險參數。 關鍵詞：新奇選擇權、亞洲選擇權、倒數伽瑪分配、賣買權平價 ∗ 聯繫作者：育達商業技術學院財務金融系, 苗栗縣造橋鄉談文村學府路168 號。電話：(037)651188 分機 5 111 ；傳真：(037)651220 ；E-mail ：ji angfinance@ydu.edu.tw 。 Forward-Start Asian Option ： Reciproal Gamma Distribution I-Ming Jiang Department of Finance Yu Da College of Business ABSTRACT Forward-start Asian options were first proposed by Bouaziz, Briys and Crouhy (1994) (hereafter BBC) and first-order Talyor s expansion was employed to find an approximate close-formed solution for the option. This article proposes another approximate close-formed solution, which is diff erent from the one used by BBC. We incorporate the result from Milesky and Posner (1998), the limit of the sum of lognormal distribution is equal to reciproal gamma distribution. Keywords ：Exotic op tion, Asian option, Reciproal Gamma Distribution, Put-Call parity 1. 前 言 一般亞洲選擇權（Asian Options ）或稱平均選擇權 （Average Options ）的履約 價計算是以契約生效日起至到期日之間的標的價格的算術平均作為履約價。但遠 期生效亞洲選擇權（Forward-Start Asian Options ）的履約價是契約生效日後某一 時點開始至到期日之間的標的價格的算術平均。 亞洲選擇權的產品創新出現，財務經濟意涵可以說是為了防止商品可能受人 為操縱或其他原因而產生不合理的價格，因此，新金融商品在設計時，應針對投 資人