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二次根式的化简重庆天宝实验学校陈柱宇
八年级下册数学 二次根式的化简 重庆天宝实验学校 陈柱宇 提出问题 如图，正方形ABCD的边长为2，它的对角线AC 的长是多少？ 乙同学： 甲同学： 由此可见: = 知识探究 观察比较 ………… 积的算术平方根的性质 两个非负数的积的算术平方根等于这两个非负数的算术平方根的积 = = = 所以 类似 等这样的二次根式还能化简。 现在你能用上面的性质说明 吗？ 例1 化简下列二次根式 二次根式的化简 解： 思 考 2、被开方数有什么特点的二次根式才能化简呢？ 还能化简吗？为什么？ 例1 化简下列二次根式 二次根式的化简 解： 我们把式子中9（32）、4（22）叫做平方因子 例 如 被开方数有什么特点的二次根式才能化简呢？ 被开方数能写成平方因子和其它因子相乘形式的二次根式 化简二次根式时，可以直接把根号下的每一个平方因子去掉平方后移到根号外。 （注意：移到根号外的数必须是非负数） 例2：化简下列二次根式 解： 当被开方式是多项式时，先因式分解化为积的形式。 一般步骤： ①先把被开方式分解成平方因子和其它因子相乘的形式。 ②再根据积的算术平方根的性质和 把平方因子移到根号外。 课堂小结 1、积的算术平方根的性质 是化简二次根式的依据之一。 2、被开方式一定要先分解成平方因子和其它因子相乘的形式。 3、被开方式是多项式时一定要先因式分解，化为积的形式后才能化简。 4、化简时，被开方式的所有平方因子一定要全部移到根号外。 二次根式的化简 感谢您的聆听！ * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
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