关于第16章《分式》的教学建议.pptVIP

关于第16章《分式》的教学思考 教材总体设计本章的教学目标 1．以描述实际问题中的数量关系为背景，抽象出分式的概念，体会分式是刻画现实世界中数量关系的一类代数式。 2．类比分数的基本性质，了解分式的基本性质，掌握分式的约分和通分法则。 　 3．类比分数的四则运算法则，探究分式的四则运算，掌握这些法则。 4．结合分式的运算，将指数的讨论范围从正整数扩大到全体整数，构建和发展相互联系的知识体系。 5．结合分析和解决实际问题，讨论可以化为一元一次方程的分式方程，掌握这种方程的解法，体会解方程中的化归思想。 约分 最简分式 由化简繁分数到化简繁分式. 从甲地到乙地有两条路，每条路都是3 km，其中第一条是平路，第二条有1 km的上坡路、2 km的下坡路.小丽在上坡路上的骑车速度为v km/h,在平路上的骑车速度为2 v km/h,在下坡路上的骑车速度为3v km/h,那么 （1）当走第二条路时，她从甲地到乙地需多长时间? （2）她走哪条路花费的时间少？少用多长时间？ 平地来回节约时间还是坡地来回节约时间？ 处理好教学中的几个关键点 分式的概念 教学中的几个关键点 分式的基本性质 公因式 依据性质 通分 最简公分母 依据性质 统一分母 乘除 加减 精心处理教材 教学中的几个关键点 1.把握好教学的时机； 2.规定好程序； 3.避免教死，保持活性。 操作型知识，要思考学生为什么操作不到位，不要误以为多做就行。 下列式子从左到右的变化中，正确吗？ 教学中的几个误区 不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数 教学中的几个误区 教学中的几个误区 不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数： 教学中的几个误区 ◇背景思考 ◇研读教材 ◇钻研教法 《分式》的教学思考 1. 技能达标，落实有法 2.培养能力，在于积累 凸显全章的灵魂 聚敛 发散 讲清来龙去脉 抓类比也抓差异 ● 讲清来龙去脉 （m、n为正整数,m≤n） （m、n为正整数,mn） 定义负整指数 （m、n为整数） 整理整指数性质 整合整指数性质 边扩充边提炼 按什么顺序？ 怎样最精炼？ 讲清来龙去脉 ◇背景思考 ◇研读教材 ◇钻研教法 《分式》的教学思考 1. 技能达标，落实有法 2.培养能力，习惯凝练 3.控制难度，拓展有法 回归教材，精调顺序 研究一个问题贯穿始终 从具体到抽象 从特殊到一般 从顺到逆 从概念到运算 从数到式 从方程到函数 * ◇背景思考 ◇研读教材 ◇钻研教法 《分式》的教学思考 2010年中考说明 新课标语录 了解整数指数幂的性质，会用表示科学记数法表示数； 了解分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加减乘除运算； 会解化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）。 控制难度 计算不超过3个 方程不超过两个 公分母不超过两个多项式 知识的关系网 式的拓展源于运算 关系拓展取决式 ◇背景思考 ◇研读教材 ◇钻研教法 《分式》的教学思考 教材总体设计本章主要内容 1.分式的概念 2.分式有意义的条件 3.确定分式值为零的条件 4.分式的基本性质 5.约分，最简分式 6.通分，最简公分母 7.分式的乘除 8.分式的加减 9.分式的乘方 10.分式的混合运算 11.负整数指数幂 12.整数指数幂的运算性质 13.纯小数的科学记数法 14.分式方程的概念 15.解分式方程 16. 增根 17.列分式方程解应用题 教材总体设计本章主要内容 1.客观世界中有大量的问题需要用数学进行研究，许多数学概念正是在客观实际的需求中产生的 2.掌握数学的知识和方法后，可以主动运用它们分析和解决大量的实际问题 实际问题贯穿始终 教材总体设计本章主要内容 类比分数学习分式的基本概念、基本性质、基本计算.教科书多次通过”思考”,进行上述类比,温故而知新,完成知识的深化. 从具体到抽象，从特殊到一般 教材总体设计本章主要内容 学生已经两次学习过整式方程,分式方程在分母中含有未知数,它的解法比以前学过的方程复杂,随着问题复杂性增加,人们需要不断的提升认识问题的水平，包括提高对新事物与已熟悉的事物之间的关系，这种知识水平的提升，是构建知识体系的过程中不可缺少的. 提高对新旧事物的联系的认识 教材总体设计本章主要内容 在强调分式方程必须检验时,考虑到学生的知识基础和接受能力，教科书没有对增根的理论问题进行深入的讨论，而是通过具体例子展现了分式方程可能出现增根的现象，简明