高中数学 第3章 可线性化的回归分析同步练习 北师大选修2-3.docVIP

可线性化的回归分析 同步练习 【选择题】 给定y与x的一组样本数据，求得相关系数r=-0.90，则（ ） Ay与x的线性相关性很强 B. y与x的相关性很强 C. y与x正线性相关 D. y与x负线性相关【填空题】 【解答题】 y与析出银的光学密度x由公式表示，现测得试验数据如下： 0.05 0.06 0.25 0.31 0.07 0.10 0.10 0.14 1.00 1.12 0.23 0.37 0.38 0.43 0.14 0.20 0.47 1.19 1.25 0.59 0.79 1.29 试求y对x的回归方程. 6、某种书册的成本费Y元与印刷册数x（千册）有关，经统计得到数据如下： x 1 2 3 5 10 20 30 50 100 200 Y 10.15 5.52 4.08 2.85 2.11 1.62 1.41 1.30 1.21 1.15 检验每册书的成本费Y与印刷册数的倒数之间是否具有线性相关关系，如有，求出Y对x的回归方程. 参考答案解：由题意知，对于给定的公式两边取自然对数， 得 与线性回归方程相对照可以看出，只要取就有v=a+bu. 这是V对u的线性回归直线方程，对此我们再套用相关性检验，求回归系数b和a,题目中所给的数据由变量置换变为如下所示的数据. 20.00 16.667 4.000 3.226 14.286 10.000 -2.303 -1.966 0 0.113 -1.470 -0.994 2.632 2.326 7.143 5.000 2.128 0.174 0.223 -0.528 -0.236 0.255 可以求得：r =0.998, 由于可知，具有很强的线性相关关系. 再求出b=-0.14,a=0.548, 把置换回来可得 所以回归曲线方程为 - 1 -