高中数学 第3章 圆锥曲线的共同特征同步练习 北师大选修2-1.docVIP

圆锥曲线的共同特征 同步练习 【选择题】 1．椭圆的两个焦点三等分它的准线间的距离，则椭圆的离心率为 （A） （B） （C） （D） 2．椭圆的准线方程是 （A）x=± （B）y=± （C）x=± （D）y=± 3．椭圆的长半轴长、短半轴长、半焦距分别为a, b, c，则其焦点到相应准线的距离P是 （A） （B） （C） （D） ．圆锥曲线+=1有一条准线为x=4，则m的值只能是（） A．- 5 B．5 C．-3 D．3 ．如果椭圆的两个焦点将长轴三等分，那么这个椭圆的两条准线间的距离是焦距的（ ） A．18倍 B．12倍 C．9倍 D．4倍 .已知点M在椭圆上，椭圆方程为+=1,M点到左准线的距离为2.5，则它到右焦点的距离为 A.7.5 B.12.5 C.2.5 D.8.5 7．双曲线=1上一点P到左焦点的距离为5，则P到右准线的距离为（ ） A B 6 C D ．设椭圆=1(ab0)的离心率为e，焦距为2c，则椭圆上的一点M(x0,y0) 到它的两个焦点的距离分别是（ ） A．ex0+c,ex0-c B .c+ex0,a-ex0 C．a+ex0,a-ex0 D．ex0+a,ex0-a 【填空题】 (x,y)到直线x=5的距离与它到点F(1,0)的距离之比为， 则动点P的轨迹方程为 10．若双曲线上一点P到一条准线的距离是，则到另一条准线的距离是 11．椭圆上有一点A(x1,y1)到左焦点的距离为，则x1的值为 12．已知圆x2+y2-6x-7=0与抛物线y2=2px(p0)的准线相切，则p= 【解答题】 (1,2)以x轴为准线，离心率为的椭圆的左顶点的轨迹方程。 14.已知椭圆，能否在椭圆上于y轴左侧的部分找到一点M到左准线l的距离|MN|为点M到两个焦点F1、F2的距离的比例中项？并说明理由. 参考答案 10、 5 11、 1 12、 2 13、 14、不存在 - 1 -