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位移增量反演分析法在隧道工程中的运用 谢 锋秦 峰 林 志 陈少华 (重庆交通科研设计院重庆400067) 摘 要 由于岩体本身的复杂性、不可确定性等因素，如何对隧道施工引起的围岩位移做 出合理预测，并根据预测位移调整后续施工方法是隧道工程界的热点。本文利用大型通用软 件ANSYS的优化设计理论，采用位移增量法对广东惠州佰公凹隧道进行了反演分析，并在施 工完毕后，对位移总量进行了预测。实践证明该方法适用可靠，减少了以往采用位移总量进行 反演分析的误差。 关键词 隧道工程 位移 反演分析 ANSYS优化设计 近年来，随着我国基础设施建设投资的加大，公路建设特别是高速公路建设得到了迅速发 展。隧道方案由于在特定条件下具有改善线路线形、缩短里程和节省工程投资等优越性，在高 速公路建设工程中得到了越来越广泛的应用。但是，岩体结构千变万化，荷载分布模式、大小 具有随机性、模糊性、不可预见性。隧道工程是一项直接跟岩体打交道的工程，如何保证隧道 施工安伞成为了隧道工程的难点与热点。 根据经典弹塑性力学可知，隧道施工引起围岩应力、塑性区等变化均要在其位移进行体 现，因此目前工程界通常对隧道施工引起的位移增量和位移总量进行监测，再利用反分析理论 对围岩的弹性模量和泊松比进行逆运算，然后对同一级别的围岩进行位移预测，最后将结果作 为判断隧道安全和调整施工方法的依据。以往在位移反演分析计算中，很多工程均采用监测 的全量位移进行计算，但是，在隧道开挖至监测点埋设中，隧道发生的位移很难监测。因此，本 文利用大型通用有限元软件ANSYS的优化设计理论，通过各施工工序间的位移增量的逆运算 对围岩弹性模量和泊松比进行了计算，从而避免了以往全量位移反演计算的弊端，为更准确地 预测隧道施工引起的位移提供了理论依据。 1反分析法原理¨．z1 反分析法是依据矩阵求逆原理建立的反演分析计算法，其特点是在待求未知量和已输入 量(通常是现场量测信息)之间直接建立关系式。通过求解依据矩阵求逆原理建立的方程组 得出结果。 在隧道工程中，位移反分析计算可将输入信息的位移量与弹性模量E、泊松比及初始地应 力分量{P}之间的关系式表示为： 玑=Z(E，／．t，{P}) (1) 式中，以为在任意测点J的预定量测方向上获得的位移量测值。 通常情况下，式(1)很难演化为以显式表示的解析表达式，只能借助有限元法等数值计算 技术将其表示为离散式。对于有限元法，与位移量信息相应的基本方程为： 蠹疆浯通嚣鎏蓥溪遗嚣勰翁麟谶剿麓瓣烈蔫鲻裁谰囊翟銎蔼濡銎鎏鎏鬻溺濡萋瀑避穗；；0毒；埴；；；毒菡≮ 2008年全国隧道监控量测与反分析专题研讨会论文集 E[K]{6}={，} (2) 式中，刚度矩阵[K]仅与泊松比及坐标位置有关；{F}为主节点荷载。对于开挖问题，{F}与初 始地应力{P}相关。对给定点的量测位移值{u}，可利用适当的插值变换将其表示为： {U}=[L。]{艿} (3) 并有： {F}=[M]{P} 式中，[￡。]，[肘]为与单元插值函数有关的系数矩阵。 将式(2)和式(3)代人式(1)，可得： 1 {U}=寺[Lu／K]-1[M]{P} (4) D 令[T]=[￡ⅣⅨ]叫[M]，则有：